作业帮用二重积分计算抛物面x2 y2=z和平面z=1所围的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 11:51:30
先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是
见下图
先化极坐标目的是为了用后面的f(t)I=∫dt∫f(p^2)pdp=2π∫f(p^2)pdp=π∫f(p^2)dp^2=π
利用极坐标,令x=rsina,y=rcosa,r属于[0,1]a属于[0,π]原式=∫[0,π]∫[0,1](1+r^2sinacosa)/(1+r^2)rdrda=∫[0,π]∫[0,1]r/(1+
再问：再问：第三小题再答：再问：对了，还有一道题，用二重积分求x=1,y=x,和y=1-x所围城的平面图形面积再问：谢谢你再答：这题纯碎瞎扯淡，用二重积分求这个面积简直。。再问：我算出来也是0.25，
1.变量代换x=rcost,y=rsint2.求出极坐标系下积分局域的表达形式（讲x,y代入）3.将被积函数做变量替换,同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r,所以
是一个高为1的碗形旋转抛物面,底圆半径为1,转换成极坐标,V=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1][（rcosθ)^2+(rsinθ)^2]rdr=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1]r^3dr=4∫[0
z=10-3x^2-3y^2与z=4联立,消去z,得D:x^2+y^2=2.V=∫∫(10-3x^2-3y^2-4)dxdy=3∫dt∫
fZ是什么意思再问：f是一个常数，Z是变量再答：答案为16π*f*h²/3
换元：x=rcosθ,y=rsinθ,J=r,原式=∫dθ∫a^*rdr/√(a^-r^)=a^∫dθ*[-√(a^-r^)]|=a^∫dθ*|a|[1-|sinθ|]=2a^*|a|∫(1-sinθ
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积：曲顶柱体的顶面是：z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围V=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,1](x^2+y^2
如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：
（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
这是广义二重积分,有点难.不知你是否抄错题.再问：没有错啊，我的同学也是得你的这个答案，可是课本的答案是π¼(2㏑2-1)，我晕了～再答：如果题没有抄错，那你那答案可能错了。其实你没有必要晕
0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1
有时是0－sin有时是0－cos这应该是内重积分的积分限吧外重是0-多少多少pi内重积分是对模,就是r进行积分所以看r的范围根据函数式写积分限
∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/