作业帮用二重积分计算由平面x/a y b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 23:16:53
积分区域为半个圆域,于是考虑用极坐标.令x=rcost,y=rsint,于是积分域为
先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是
见下图
z=10-3x^2-3y^2与z=4联立,消去z,得D:x^2+y^2=2.V=∫∫(10-3x^2-3y^2-4)dxdy=3∫dt∫
原式=∫_0^1▒〖(sinx/x)dx〗∫_x^2x▒〖dy=∫_0^1▒〖(sinx/x)*(2x-x)dx〗〗=∫_0^1▒〖(sinx)dx=-
=∫∫zdxdy=∫∫（x-y）dxdy而积分区域底面是一个圆弧.由圆x^2+y^2=2x与y=x相交围成利用极坐标=∫∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ而积分区域变为r^2=2rcosθ,所以为r
本题是一个曲顶柱体的体积,结果为二重积分,积分区域是底面,也就是0
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积：曲顶柱体的顶面是：z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围V=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,1](x^2+y^2
0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1
=∫x（yzx^2-1/2(xz)^2）dx+∫y（1/2x^2+xy）dy=[1/3yzx^3-1/6z^2x^3+1/2x^2y+1/2xy^2]|z[0,2]、y[0,1]、x[0,1]=1
∫(0～2)dy∫(y^2/2～y)dx＝∫(0～2)(y－y^2/2)dy＝2/3
解决你的难点,最后的积分自己计算.经济数学团队帮你解答.
∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x²dx=(5/2)x³|=5/2
∫∫√(y²-xy)dxdy=∫dy∫√(y²-xy)dx=∫dy∫√(y²-xy)(-1/y)d(y²-xy)=∫{(-1/y)(2/3)[(y²-