作业帮用函数极限定义证明若Un=a,证明绝对值Un=a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:07:15
要合理缩放再问：不好意思，你写的我有点看不懂，你能再写仔细一些吗？再答：你认真看两遍吧，再写仔细，就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问：你第一步怎么化的我都看不懂，你让我仔细看注释，我
|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|
证明：∵对任意的e>0,解不等式|(2x+3)/x-2|=|3/x|=3/|x|3/e,取A≥3/e.∴对任意的e>0,总存在A≥3/e,当|x|>A时,有|(2x+3)/x-2|∞)[(2x+3)/
根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|
|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a
当x→∞时,arctanx→π/2,x²→∞.常数/∞=0.故lim(x→∞)arctanx/x²=o
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/例如：证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
再问：厉害，请问那个可以先不定义δ，通过|2x-2x0|＜ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗？再答：就是这样确定δ的再问：再答：因为y=2^x是凹函数，x0的左侧增大慢，右侧增大快，所以根据右边求出的δ，
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε＞0,要
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
解题思路：设的办法解题过程：2.设x=1/2n,n无限接近于无穷大时,x无限接近于0此时f(x)=sin(2npi)=0不是1.最终答案：略
解题思路：应用函数极限定义证明..........................解题过程：
对任给的ε>0,为使 |(3x-1)-8|=3|x-3|只需|x-3| |(3x-1)-8|=3|x-3|根据极限的定义,成立 lim(x→3)(3x-1)=8.再问：谢谢谢谢你再答
这题我会,你采纳我必答
若是知道不等式：|根号(a)－根号(b)|0,存在N,当n>N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|N时,有0N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|=|an－a|/[
再问：题意是用定义证明再答：再问：可以用ε-δ论证法来证明吗？再答：你自己试试吧，谢谢再问：我提高悬赏了，你再帮我想想吧