用函数极限的定义证明1-4x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:10:18
证明:令│x-1/2│
要合理缩放再问:不好意思,你写的我有点看不懂,你能再写仔细一些吗?再答:你认真看两遍吧,再写仔细,就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问:你第一步怎么化的我都看不懂,你让我仔细看注释,我
|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/例如:证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
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我用a代表“得尔塔”.先说选ε:[x-2]
说明:此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim(2x+1)=5”.证明:对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│
再问:厉害,请问那个可以先不定义δ,通过|2x-2x0|<ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗?再答:就是这样确定δ的再问:再答:因为y=2^x是凹函数,x0的左侧增大慢,右侧增大快,所以根据右边求出的δ,
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε>0,要
任取ε>0,取δ=ε/7,当0
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
解题思路:设的办法解题过程:2.设x=1/2n,n无限接近于无穷大时,x无限接近于0此时f(x)=sin(2npi)=0不是1.最终答案:略
解题思路:应用函数极限定义证明..........................解题过程:
因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|
再问:题意是用定义证明再答:再问:可以用ε-δ论证法来证明吗?再答:你自己试试吧,谢谢再问:我提高悬赏了,你再帮我想想吧
需要:|(x-1)/(√x-1)-2|=|√x-1|=|x-1|/(√x+1)|