作业帮用反证法证明:三角形中最多有一个直角或钝角.应该假设:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 02:32:44
第一步假设只有一个锐角则三角形另外两个角是直角或钝角那么三角形三内角之和大于180度根据三角形三内角之和等于180度故上述假设不成立
假设有1个锐角或没有锐角
用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时,应先假设“一个三角形中最多有一个锐角”或者假设一个三角形中至少有两个钝角．不可以说但可以假设
假设至少有两个钝角,不妨设这两个角为A和B,则A>90度,B>90度则A+B+C>180度,于A+B+C=180度矛盾所以最多有一个内角是钝角
假设a,b,c都大于60,那么a+b+c>180;这与三角形内角和为180矛盾,所以至少有一个不大于60.
反正：已知假设一个三角形最多只有一个锐角略解一个锐角：两个钝角两个大于九十度的角之和大于180度不是三角形没有锐角：三个钝角大于180度不是三角形PS:好像已经九点了希望不算晚
假设所证的反面至多有0个内角大于或等于60度.即三个内角（角A、B、C）都小于60度.所以A
设三个内角为A B C 假设至少有两个内角大于或等于90度 则A＋B＋C＞180度 与三角形三内角和为180度矛盾 所以假设不成立 所以在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.
证明假设三角形三个内角没有锐角则三个角都大于等于90度三个内角和大于等于270度与三角形内角和180度矛盾不成立假设三角形三个内角只有一个锐角则另外两个角都大于等于90度另外两个角和大于等于180度三
假定三角形的外角中有两个锐角则三角形有两个钝角两个钝角之和大于180度显然与三角形内角之和为180度矛盾所以三角形的外角中至多有一个锐角.
假设三角形中没有一个角不小于60度,即∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°,则∠A+∠B+∠C≥180°,这与三角形内角和定理矛盾.所以,假设不成立,则一个三角形中,至少有一个角不小于60度.
可假设三角形的三个角中有__两个_那么这两个角的和就大于180度了,与三角形内角和是180度矛盾,所以不可能.
证明,假设一个三角形中有两个角A、B是直角,第三个角为C,则A+B+C=180°+C=180°C=0°与三角形的任一个内角都大于0矛盾所以一个三角形中最多有一个角是直角
你的那个假设与命题有一点冲突,就是60度的情况,相当于等边三角形的最特殊情况在原命题和你的假设中都存在,这是反证法所不允许的.你的假设必须与原命题完全相反,二者并无交集.所以你的假设是错的.
证明：三角形的三个内角全部小于60度,那么三角形的内角和小于180度.这与三角形内角和等于180度矛盾.所以三角形的三个内角中至少有一个大于60.证毕.不过“三角形的三个内角中至少有一个大于60度”这
证明：假设三角形中的外角有两个角是锐角．根据三角形的外角与相邻的内角互补，知：与这两个角相邻的两个内角一定是钝角，大于90°，则这两个角的度数和一定大于180度，与三角形的内角和定理相矛盾．因而假设错
第一步是提出结论的反面,即“假设三角形中只有一个锐角”
解；∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确∴应假设：三角形中至少有两个是直角或钝角．
根据反证法的规则，命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”故答案为：至少有两个内角是直角．
三角形中至少只有两个直角或钝角