用向量的方法求空间中点.线.面之间的距离

可以,因为角的范围在（0,90）所以余弦值为正值再问：也就是说如果我求出余弦值是-1/2那么异面直线夹角的余弦值就是1/2?再答：是的

在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA垂直平面ABCD,三棱锥P-ABD的体积等于4,线段AD上是否存在点G,使得EG垂直PF?若存在,求出点G到平面PDF的距离

可以这样啊,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA1=向量c用a,b,c把BC1表示出来,在把OC1、OD、DC1的任意两条表示出来（设为向量c,向量d）.最后证明存在唯一有序实数对(x,y)

设该点为点A,平面为α以点A为起点向平面α任意作一条向量n1再任取平面α的一条法向量n2则距离d=（n1*n2）/向量n2的模

是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1,因为是空间向量,所以有三维的坐标,应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1（这是两个3维向量平行的充要条件）

在两面分别取任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)求出向量AB由于平面平行,所以只要求一个法向量N(x,y,z)距离D=[AB*N]/|n|

以a点为原点建立坐标系就好了要是还不会明天我给你发语音再问：是设M点坐标再和PCD的法向量代公式算么再答：是的看来你会啊再问：不太确定就问问再答：哦我现在大一我是理科的我理科还过得去qq1934310

1用影斜夹角找出把二面角后再计算；2用全等三角形法找出二面角；3用射影面积公式求；4用棱的垂面法找出二面角5用二面角的定义；

求平面的法向量,然后计算数量积.平面的法向量可以用|ijk||x1y1z1||x2y2z2|求.数量积直接利用公式.sinθ=|PQ·n|/(|PQ|*|n|),n为平面的法向量,Q在平面内,P为直线

解题思路：空间向量的应用，仅供参考，有什么疑问再提解题过程：空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题

设空间一点为P(x0,y0,z0)在直线上找一点Q(x1,y1,z1)直线的方向向量为:S=(l,m,n)则d=|PQ叉乘S|/|S|理由:|PQ叉乘S|为一平行四边形的面积,|S|为其一边.故=|P

首先你会求两直线的方向向量么只要两直线的方向向量成比例那这两直线就平行然后就是求平面的法向量了（ax+by+cz+d=0的法向量是（a,b,c））只要直线的方向向量和平面的法向量乘积为0,那线面就平行

需要间接来求,根据题目可知道线与面平行.在线上任取一点,相当于是求点到面的距离.先过点做面的垂线,然后求点到与面交点的距离.就是想办法求点点距离就好了.

混合积为0；它们组成的3阶行列式为0；找出不全为0的实数a,b,c使ax+by+cz=0,这里x,y,z是向量；它们的任意两个所确定的平面的法向量平行

好吧,这个很简单,法向量就是与平面垂直的任意的一个向量.这个法向量你应该会求吧,然后就求两个法向量的夹角.我不奢求你的100悬赏,但是我想问一下,你是真的想问这个问题还是?这个书上都有的

先求出平面的一个法向量,如果线与法向量是一个钝角减去90度就是答案,如果线与法向量是一个锐角,被90度减也同样是答案!

设a、b是异面直线,夹角为θ,PQ是其公垂线段（P在a上,Q在b上）,|PQ|=d.A、B分别是a、b上异于P、Q的点,设|PA|=m,|QB|=n,|AB|=l（L的小写）,则由l^2=d^2+m^

空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN

解题思路：用空间向量求线线角——————————————————————解题过程：最终答案：π/2

解题思路：向量解题过程：，最终答案：略