用向量证明梯形两腰中点的两线

设这个梯形为ABCD,AB//CD,对角线AC、BD交于点E,BC的中点为F,FE垂直于AD于点G.因为角BEC=90度,所以FB=FE,于是角CBE=角FEB=角DEG=90度-角ADB=角CAD,

过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有:向量EP=?向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=?(向量AD+向量GC)∴向量EP+向

因为梯形所以AB=nDC因为AE+EF+FB=AB既ED+EF+CF=AB又因为ED+DC+CF=EF带入上式得2EF=（n+1）DCDC//AB所以EF//AB

已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.DC‖ABCG‖DA所以AGC

连左腰中点E和对角线中点O,并延长交右腰于F因此,EO//上底而上底//下底所以,OF//下底因为O是中点,所以,F也是中点即：梯形两腰中点和两对角线中点共线

如图：梯形等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E、F、G、H分别为AB、DB、DC、AC的中点求证：EFGH为菱形证明：∵E、F分别为AB、DB的中点∴EF为△ADB的中位线∴EF‖AD,EF

是.因为梯形是有两个三角形组成的那是两边中点的连线

是菱形.证明：设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴由中位线定理得：EF=?AB同理：EH=?DC,FG=?DC,G

EF//ADEF//BCEF=(AD+BC)/2你连接AC交EF于G就切成2个三角形了EGGF分别是这两个三角形的中位线

如图,连接AE并延长交CD于K,延长EF交BC于G,反向延长EF交AD于H,因为AB//CD,BE=DE,易证三角形ABE全等于三角形KED,从而得出AE=KE,在三角形AKC中EF//BC,EF=1

证明三角形全等再问：。。。具体一点吧。。。

1.交线垂直与法向量2.两法向量属于两个法向量形成的面3.垂直与两相交直线的线垂直于两直线所在的面

设等腰梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,E,F分别为AD,BC中点求证：向量EF=1/2(向量AB+向量DC)在四边形EABF中向量EF=向量EA+向量AB+向量BF(1)在四边形EDCF中向量

先证两腰中点连线平行于上下两底（用平行线分线段成比例）再证上,下地中点的连线垂直于上下两底（有全等四边形既可）最后就可以结束了是初一的还是处二的啊?有必要的话把过程写的详细一点

梯形两腰中点连线是梯形的中位线,平行于两底,并且等于两底和的一半.证明　　四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2证明：梯形中位

边中点连线垂直于底边腰中点连线平行于底边你问我为什么?等腰梯形是等腰三角形的一部分,你延长成三角形就知道了

梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G,AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,交BC于F∵AD∥BC∴AE/BF＝GA/GB＝AD/BC＝AH/HC＝EH/HF＝ED/BF∴AE＝ED

如果所示：做2条垂线,在直角三角型AMD中,DM=AD*SIN30度=AD/2；同理：CM=BC/2所以MN=AB=AD/2+2/BC=AD=BC所以：梯形的两腰等于上底请帮我设置为采纳,

这个结论是错误的.我们只要取极限位置,上底a趋向于零,就是三角形.三角形的重心是什么大家都知道,这时若按梯形来算就是中位线同底边中线的焦点,显然不对.我们可以这样求重心：设梯形为ABCD（AB平行于C

1,建立平面直角坐标系2,设梯形为ABCD（A为原点,B在A右面,X轴上,C,D在A,B上,C在右.）3,设A(0,0),D（a,b）,B（c,0）,C(d,b)4,所以中位线EF=（(c+d)/2-