作业帮用夹逼法则证明:n次根号下a 的极限为1(当n趋于无穷)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:45:43
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
如果01的结论）1/1=1
之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)～1+(1/n)lnaa^(1/n)+
利用定义及等价无穷小替换
这个不是本来就成立么
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
因为1＜√（1+1/n）＜1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√（1+1/n）的极限为1.
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
首先你要知道根号(a²)=|a|当n=2k时2k次根号下a^(2k)=k次根号下((根号(a²))^k)=k次根号下(|a|^k)=|a|
n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数（0除外）的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1
设xn=n^n/n!limx(n+1)/xn=lim(1+1/n)^n*(n)/(n+1)=e*1=e那么limn次根号下(xn)=limxn=e又limn次根号下(xn)=limn次根号下(n^n/
N次根号的意思是10的1/N次方.所以你说的N等于1时,就是10的1次方就等于10,所以,N次根号下的10的N次方就是10的1/N*N次方=10的1次方=10N次根号下10的2N次方就是10的1/N*
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得：t>0；则有：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得：t^2所以,0即有：0已知,li
n次根号下a÷n次根号下b=n次根号下（a÷b）＞n次根号下1=1即n次根号下a＞n次根号下b再问：你这个证明当中好像用到了性质8了，好像不行吧再答：哪里用到了？
证明：转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个无穷除以无穷的
本题涉及两个类型的运算：根式化为分数指数幂对数化为指数 运算法则要牢记!再问：能写下过程吗？再答：你原式写的不太清楚，我写了一个差不多的，以此为例吧：
该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l
求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此：0∵lim