作业帮用拉格朗日定理求函数f(x)=px^2 qx r在区间[a,b]上值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 07:31:07
函数f(x)=x在R上是增函数
=1,a=0f'(x)=2xf(1)=1,f(0)=0f'(ξ)=2ξ由中值定理,得2ξ=（1-0）/(1-0)=1得ξ=1/2
f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了
f(x)=x+（a/x）-2,x∈(0,2】还是用导数方便些：f'(x)=1-a/x²=(x²-a)/x²=(x+√a)(x-√a)/x²令f'(x)=0得x=
1,唯一区别是F在（0,0）处可导导数定义去查,在零点处,f的导数为sin（1/x）（x->0）不存在F为xsin（1/x）（x->0）=0,很显然,sin有范围,而x独趋近於02,很显然,f在（0,
f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到：k=2,b=1/3
设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=
设f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=11.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3f(x)=2x+1/32
典型的题目,使用换元法最简单,设x+1=t(t>0),则x=t-1；原式变为（t.^2-5t+5）/t=t+5/t-5>=2倍根号5-5；此时t=根号5,x=根号5-1
设f(x)=ax^2+bx+c则f(f(x))=a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c≡2x+1展开后可解.展开后,左边四次项系数为a^3=0,即a=0重设f(x)=bx+c则f(
设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
0在这个区间上,0不可微.洛尔定理的应用前提要求这个区间处处可微.
1．设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,∴k²=2且b(k+1)
f（x）=x-x^3在区间(0,1)上是连续的,而x→0+时limx-x^3=0=f(0);x→1-时limx-x^3=0=f(1),所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,.又因为多项式
f'(x)=1
f(0)=f(1),f(x)在(0,1)上可导,满足罗尔定理.f'(x)=-2x+3x^2令f'(x)=0得-2x+3x^2=0x(3x-2)=0x=0或x=2/3定理中的Xo∈(0,1),所以Xo=