作业帮用文氏图表示不相关和独立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:59:33
不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立.
互不相容:若两事件A与B不能同时发生,则称A与B是互不相容事件,或称互斥事件,记作A∩B=Φ对立:在互不相容的基础上再加一个条件,P(A)+P(B)=1.通俗的说所谓对立事件,有你没我,有我没你,咱俩
不相关指两个随机事件之间的关系.独立指一个随机事件重复多次.
不相关就是两者没有线性关系但是不排除其它关系存在独立就是互不相干没有关联
相关->不独立独立->不相关是一对逆反命题直接说不相关->独立是不行的
互不相容:若两事件A与B不能同时发生,则称A与B是互不相容事件,或称互斥事件,记作A∩B=Φ独立:设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立不相
X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y)X,Y不相关,E(XY)=E(X)E(Y)（1）X与Y独立,则X与Y一定不相关（2）X与Y不相关,则X与Y不一定独立证明：（1）由于X与Y独立,所以f(xy
A,B相互独立是指P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何Y定义出来的事件B相互独立.\x0dA,B互不相容是指P(A∩B)=0\x0dX,Y互不相关是指X,
两个随机变量独立是说两个变量之间没有任何关系,两随机变量不相关是说两个变量之间没有线性关系,它强调的是线性度.不相关只是就线性关系来说的,而独立是就一般关系而言的.独立一定不相关,不相关不一定独立.
X,Y独立的定义是P（X
N（0,1）y=-1,1分布,概率各,0.5,x与x*y不相关但显然不独立；另外独立可以理解为两个随机变量生成的sigmaalgebra独立,不相关仅仅表示他们的L2积为0,前者比后者强太多
如果是事件独立p(AiBj)=p(Ai)p(Bj)如果同时相关既P(AiBj)=P(Ai)P(Bj/Ai)那么P(Bj)=P(Bj/Ai)说明了不相关所以独立且相关不成立既独立一定不相关,相关一定不独
有区别的,独立性是指A的发生对B的发生概率没有影响,是就一般关系而言,而相关性事就线性关系而言.
题目有误,既然是随机变量,如何取两个值.若A与B均服从正态分布,则没有问题.若其它,则不一定.
独立就是没有如何关系,当然不相关.相关指的是线性关系,不相关即是没有线性关系,但是不排除有其他关系所以不一定独立.如果你学过统计的相关知识,里面有个线性回归,这里面的相关系数跟概率论里面的Corr的意
同求,看概率看得头疼
【lz看看题目是不是要求X1、X2...是（0~1）分布或者是特殊的正态分布】切比雪夫大数定律要求X1,X2,X3.Xn（n>1）独立,且有相同的期望、方差,此时(∑Xk/n)依概率收敛于它们共同的期
一般不可以,因为独立反映的是两个事件发生的概率与同时发生的概率的关系,并不需要两个事件一定有交或者一定无交,因此很难从图上反映出来,除了极端的特例
不独立的事件也可能不相关.这个在教材上都有例子的.而独立事件,一定不相关.所以逆否命题,即两相关事件一事不独立成立.
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.结论：（1）X与Y独立,则X与Y一定不相关（2）X与Y不相关,则X与Y不一定独立证明：（1）由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x