用极限定义证明lim(2n 1 3n 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:03:58
用数列极限定义证明lim (n^2-2)/(n^2+n+1)=1

因为n很大时有3

用数列极限定义证明lim n/2^n=0

对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|

微积分 证明极限证明极限 用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2

证明如下：由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|

用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1

1=√n^2/n＜√(n^2+4)/n＜√(n+2）∧2/n=(n+2）/n即有1＜√(n^2+4)/n＜(n+2）/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧

用极限定义证明lim(x趋近于2)x^2=4

方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(

用定义证明极限lim(-1/6)n=0

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1

考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问：没看懂~~把具体步骤写下来吧！亲~~谢谢！！数学不好 再答：上面写的已经是具体步骤了……再

用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0

对任意ε[sinx^2)/(√x)]

用极限定义证明 lim(1-1/(2^n))=1

极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就

用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0

x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当

用极限定义证明： lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷.

证明：对于任意给定的ε＞0,要使│2^n/n!-0│=2^n/n!＜ε2^n/n!=(2/1)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)<2/n

用极限的定义证明lim(sinx)/x=0

这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|

用函数极限的定义证明 lim 1/（x-1） =1 x→2

|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0

用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1)

任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/

用函数极限的定义证明 x-2 lim（2x+1）=5

说明：此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim（2x+1）=5”.证明：对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│

用函数极限定义证明lim(x趋向-2)x^2=4

分析：对于epsilon>0要使|x^2-4|

用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2

考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一

用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2)

对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|

用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=4

对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|

用定义证明极限lim(n →∞) x/(2x+1)=1/2

求证：lim(x->∞)x/(2x+1)=1/2证明：①对任意ε>0,要使：|x/(2x+1)-1/2|只要：|x/(2x+1)-1/2|=1/|4x+2|即只要：|x|>1/ε+2即可；②故存在M=