用极限定义证明x趋近于13x 2x-1=3-搜答案-智慧作业帮

x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜

求证：lim(x->2)x^3=8证明：①对任意ε>0,要使：|x^3-8|令：|x-2|<1,则：|x|

lim2^(1/x)=0要使：|2^(1/x)-0|ln2/lnε对任给ε>0(ε-δ,即x>ln2/lnε时,有：|2^(1/x)-0|再问：怎么没有0-δ可以多写点，就是-δ

无论用什么方法,当X趋近于0时X平方的极限等于0

方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(

证明：lim[x→+∞]sinx/√x=0任取ε>0,取X=1/ε²,当x>X时,有x>1/ε²,则1/√x

证明：令│x-1/2│

证明：对于任意ε>0,解不等式│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│

对任意ε,存在M=㏒2（ε）,对任意x＜M,有|2^x-0|＜ε,所以2^x→0.

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用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证限0再问：为什么要限0

对任意的ε>0,若限制x于0

再问：初学极限不是很懂，我能问一下：为什么要在lim[1-√(1-x)]后面乘以1/2吗再答：我晕，当时复制出了错，第二排你可以完全忽略掉。。。。

任取ε>0,取δ=ε/7,当0

对任意ε>0（不妨设ε再问：为什么δ还要取小呢？直接取δ=ln(1+ε/e^x0)不行吗？再答：如果取δ=ln(1+ε/e^x0)，那么当0

此题用这个方法:lima^(1/n)=1(n趋向无穷大,a>1)此极限证明:|an-1|0)设γ=a^(1/n),a>1,得到不等式a^(1/n)-11)因此对于任意的ζ>0可以求出自然数n0使得(a

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|

证明：①对任意ε>0,要使：|(6x+5)/x-6|只要：|(6x+5)/x-6|=5/|x|=即只要：|x|>1/ε即可；②故存在M=1/ε>0,③当x>M时,④恒有|(6x+5)/x-6|∴lim

对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|