用极限求y=lnx的微分-搜答案-智慧作业帮

这是函数的极限,自变量x∈Rlim(x->+∞)lnx=+∞,∴lim(x->+∞)1/lnx=0(无穷大的倒数是无穷小)

y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx

求y=(lnx)^x的导数

y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[

设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下：dz=(∂f/

dy=e^(x^x)(e^(xlnx))'dx=e^(x^x)*(x^x)*(1+lnx)

1.求导数y=ln[(x-1)(x-2)/(x+3)(x+4)]y=ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x+3)-ln(x+4)故y′=1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x+3)-1/(x-4)

求x=y^y的微分

如果对x求导,则ln|x|=yln|y|,1/x=y'/y+yy'/y=y'/y+y',.对数求导法.如果对y求导,则ln|x|=yln|y|,x'/x=ln|y|+y/y,x'=y^y(1+ln|y

两边取对数：ln(y)=lnx*lnx=(lnx)^2两边对x求导：y'/y=2*lnx*(1/x)两边同乘以y：y'=y*2*lnx*(1/x)=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x)所以:dy

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

y'=1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/xdy=[1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/x]dx再问：具体过程有么？再答：直接用公式分部积分

我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C

正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问：对对，答案就是这个，我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)

y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx

y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积

求微分①y=(1+lnx)/(1-lnx)y’=[(1-lnx)/x+(1+lnx)/x]/(1-lnx)²=2/[x(1-lnx)²]②y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]-

dy=d(1/x²)+d(lnx)=(-2/x³)dx+(1/x)dx=[(x²-2)/x³]dx

y=(lnx)^(-1/2)y'=-1/2*(lnx)^(-3/2)*(lnx)'=-1/(2x)*(lnx)^(-3/2)故dy=-dx/(2x)*(lnx)^(-3/2)

dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy