用根值判别法判定下列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:41:06
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3
教学目的和要求:高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础理论课,是深入学习专业课程的必备基础.随着数学在各学科中的应用日夜广泛,作为地理、环科、心理等专业的学生无论将来从事科研工作还是教学工作,都应
用比较判别法可做.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
是收敛的,
1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
设原级数是∑an,其中an=(n+3)/[n(n+1)(n+2)]构造级数∑bn,其中bn=1/(n^2)lim{n->无穷大}an/bn=lim{n->无穷大}[(n^2)(n+3)]/[n(n+1
再问:为什么?能给详细步骤不?再答:你说的是这个极限的求法啊????再问:我极限很差,为什么它的极限等于π啊?
1)级数的通项为 u(n)=(1/n)[(3/2)^n],因 |u(n+1)/u(n)| =[1/(n+1)][(3/2)^(n+1)]/(1/n)[(3/2)^n] =(3/2)[n/(
应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问:1/n+1
根据积分判别法定义,若f(x)在[1,+∞)是非负递减连续函数,那么级数∑[n=1to+∞]f(n)和积分∫[1,+∞]f(x)dx有相同的敛散性.而∫[1,+∞]x/(x²+1)dx=[l
收敛,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
下图提供一个两种方法的总结表格.并用两种方法分别解答了上面的三道题,欢迎追问. 点击放大:再问:第二题中这个怎么化简出来哒。。看不懂。。能不能用用limUn+1/Un,虽然你用limUn/U
用比较判别法的极限形式
比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
当n>10时,lnn>2,u(n)=1/(lnn)^n已知∑1/(2^n)收敛,故∑1/[(lnn)^n]收敛.
由于 |u(n)|/[1/(n^2)]=1/n^(1/2)(或 |u(n)|/[1/(n^2)]=1/n^(1/2)→0(n→inf.)),而Σ[1/(n^2)]收敛,据比较判别法(或其极限形
1/(2n-1)^2
因为lim(n趋向于+∞){ntan[π/2^(n+1)]}^(1/n)=lim[nπ/2^(n+1)}^(1/n)=1/2lim(nπ/2)^(1/n)=1/2
具体见图片