作业帮用比值审敛法判定下列级数的收敛性 sinπ 2*n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 13:09:04
均不收敛,即均发散（1）调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的；（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=
后项与前项的比值=1/[(2n+2)(2n+3)]趋于0
sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论：发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+
所有的都发散级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.
an=(n!)^2/[(2n)!]an+1/an=[(n+1)!]^2/[(2n+2)!]/(n!)^2/[(2n)!]=[(n+1)!/n!]^2*[(2n)!/(2n+2)!]=(n+1)^2/(
因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
答案是C级数收敛的必要条件是加项是无穷小量.B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的.以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1,而A
再问：老师～第五题的极值趋近无穷大怎么得出来的啊啊再答：再问：谢谢老师的解答！谢谢
因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
后一项比前一项,极限是二分之一,所以收敛.
(2•n^n)/(n+1)^n=2/(1+1/n)^n(分子,分母同除以n^n),而(1+1/n)^n是单调递增有界数列,极限是e(n趋于无穷时）
对∑(2^n)/n!则an=(2^n)/n!因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1)所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1)
因为1/n^(1/2)>1/n(n=1,2,3,...)而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^
没有仔细推敲
不收敛,不妨假设收敛,然后反证即可
用比值审敛法：|a(n+1)/a(n)| =|{[8^(n+1)]n!}/[(8^n)(n+1)!]| =8/(n+1)→0(n→inf.),即可得.再问：n趋向于inf.是什么意思啊？