作业帮用比值法判断级数的敛散性求和3^n (2n 1)!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 12:37:23
这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
∵(2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.
不一定收敛,需要用其它方法判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3
第一题limun+1/un=lim[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2＜1所以收敛第二题limun+1/un=lim[(n+1)（3/4)^(n+1)]/[n(3/4)^
1）不收敛,对于任意大的数A,都存在N,使得Sn>A;2)收敛.可以拆开算,二分之一的N次方的和以及三分之一的N次方的和.
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
由比值判别法,这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
sin1/n²《1/n²√nsin1/n²《√n/n²=1/n^(3/2)由于级数1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛
1）该级数发散.∵（2n-1）/（2n）当n趋于无穷时等于1.2）该级数收敛.当n趋于无穷时,（1/2）^n、（1/3）^n都趋于0,原式=1/2+（1/2）²+（1/2）³+……
再问：两道题都是你答的，太厉害了！大神，求认识，求扣扣！再答：额，我一般啊，正好会的→_→再问：求扣扣～～～再答：额我加你吧再问：498065110再答：额，为什么看不到你的号？再答：再发一遍？再问：
收敛liman*n²=1n→∞∑1/(n+1)(n+3)=∑[1/(n+1)-1/(n+3)]/2={[(1/2)-(1/4)]+[(1/3)-(1/5)]+...+[1/(n+1)-1/(
应该是发散的.因为n^2ln(1+1/n^2)>1.两边求和,右边趋于无穷.左边必发散.
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
对∑(2^n)/n!则an=(2^n)/n!因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1)所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1)
此种情况下无法用比值判别法,需要用其他的判别法则.可能有的高数书上会介绍Raabe判别法：un/u(n+1)=1+r/n+小o(1/n),当r>1时级数收敛,当r再问：那，比如n分之一的平方怎么判断，
具体见图片