用泰勒公式求极限难道得乘一大串数字啊-搜答案-智慧作业帮

x→+∞,1/x→0,设t=1/x→0,则o(t)是t的高阶无穷小嘛即t→0,o(t)/t→0.

再答：看看算的对不，计算能力不行再问：额、不好意思，答案没带。。。回去看了告诉你、谢谢了哈^_^再答：不客气😁再问：答案是对了哈👍

写的时候仓促了,1式左边哪里是3/x,不过后面泰勒展开是没问题的

可以1/2ln(e^x/(1+tanx))/x^2=1/2limln[(1+x+1/2x^2+1/6x^3)/(1+x+x^3/3)]/x^2=1/2limln[1+(1/2x^2-1/6x^3)/(

=lim(x-x^2(1/x-1/2*(1/x)^2+1/3(1/x)^3)=lim(x-x+1/2-1/3*1/x)=1/2

o(x)错误,本题不是高阶无穷小,而是比1/x更大的无穷大.正确解法：分子分母同乘以e^(-4/x),得原式=lim[2e^(-4/x)+e^(-3/x)]/e^(-4/x)+1]=0

√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x

再问：大神这个题再看下吧再问：再问：泰勒公式…再问：给个提示也行我再想想再答：看看满意吗?满意的话，请采纳。

由于两个相减的式子是无穷大,所以是不直接用泰勒展开的,所以要稍微变化一下.1）两个式子都提出X来,然后就等于了x(1+3/x)^(1/3)-x(1-2/x)^(1/4)2）式子(1+3/x)^(1/3

不是的,只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件,在哪个点都可以展开,和limx→0无关.用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便,例如x趋于0时,求极限limsinx/x,把sinx在x=π处展

用Taylor展开式求极限,只需展开到使分子或分母是最低阶无穷小,因为在加减法中高阶无穷小可忽略.按此原则,并不需要知道上下是x的多少阶无穷小,展开后自然就知道了.再问：所以在做题的时候每个可以展开的

再问：预备知识第二条可以直接将-x^2/2换成x代人吗，e^（-x^2/2）的导数不是其本身啊，哥再答：再问：也就是求原来函数的导数也不错精度高就是运算量大

用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止.展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面.为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能

看图

因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也

再问：那个答案是1/6再问：求解'～再答：分子是1/24-1/8.刚才把算成+了再问：原来算错了，好马虎呦～再问：再问：那个，大神帮帮我再问：第二大题的第二小题^_^

就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函