用洛必达法则求e^x-e^-x

(e^x-e^(-x))/sinx使用洛必达法则=[e^x+e^(-x)]/cosxx->0时=(1+1)/1=2因为这是复合函数求导设-x=u那么（e^u）'=e^u*u'而u'=(-x)'=-1所

分子分母分别求导,等于e^x/2x-1等于-1.

令1/x^2=t,那么t趋于正无穷lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2)}]=lim(t→正无穷)e^t/t（罗比达法则：）=lim(t→正无穷)e^t=正无穷

lim（x趋向于0）〔e的x次方-e的负x次方〕／x=lim（x趋向于0）〔e的x次方)/x-lim（x趋向于0）〔e的负x次方)/x=lim（x趋向于0)〔e的x次方)+lim（x趋向于0)〔e的负

lim[(1+x)^(1/x)-e]/x(x趋于0）=利用lim(1+1/x)^x=e（x趋于正无穷）把1/x看成xlim(1+x)^(1/x)=e(x趋于0）lim[(1+x)^(1/x)-e]/x

lim[e^(sinx)-e^x]/(sinx-x)=lim[e^(sinx)*cosx-e^x]/(cosx-1)=x->0x->0lim[e^(sinx)*(cosx)^2-e^(sinx)*si

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

lim（e^x-e^-x）/x=lim（e^x+e^-x）/1=(1+1)/1=2

分子分母求导原式=[e^x-e^(-x)]/(8x)继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4

记：f(x)=e^x+e^(-x)-2g(x)=ln(1+x^2)lim(x->0)[e^x+e^(-x)-2]/ln(1+x^2)=lim(x->0)f(x)/g(x)//:f(0)/g(0)=0/

lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0

方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再

通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2

limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0（e^x+e^-x)=2

lim【x→∞】[xtan(4/x)]令：4/x=y,则x=4/y,代入上式,有：lim【y→0】[(4/y)tany]=4×lim【y→0】[(tany)/y]（说明：0/0型,适用洛必达法则）=4

这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0）　(((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0）　(((1+x)^

原式=limx→0[e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)]=limx→0[e^x(1-x)-1]/x^2*limx→0(1+x^2)/(1-x)=limx→0[e^x(1-x)-e^x]

极限值分别为23/5（应该是x→0吧）1/2证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!证明如下：x>0时(1+x/2)^2-(√（1+x）)^2=1+(x/2)^2+x-（1

设1/x=tx趋于正无穷大t->0+(e^(1/x))/(x^2)=t^2*e^t=0*0=0此题不是不定式,不能用洛必达法则做.