作业帮用综合法证明:a² b² 3≥ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 13:08:27
用分析法找到证明思路,用综合法写出证明,具体如下当0
因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c所以a-b=b-c>=2√（a-b)*(b-c）所以（1/（a-b)）*（1/（b-c)）>=4/（a-b)^2又因为1/（a-b)+1/(b-c)>=2√1/
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对
http://zhidao.baidu.com/question/298420788.html再问：我看了、不对再答：那我再找找今天我数学很好的朋友下了我明天替你问下吧再问：好吧、谢
好证啊!步骤如下：由a≠b,则(a-b)的平方>0展开得：a平方-2ab+b平方>0两边同时加上4ab,有：a平方+2ab+b平方>4ab两边同时除以4,有：(a平方+2ab+b平方)/4>ab即：{
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0(a-c)^2=a^2+c^2-2ac>=0(c-b)^2=c^2+b^2-2bc>=0把上面三个式子加起来就证明出来了
再问：为什么倒数第二行括号里的（a-b）这些都变成+号了呢？再答：倒数第三行每一项第一个括号平方差公式
(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥2*根号(a)*2根号(b)*2根号(ac)*2根号(bc)=16abcn+4/n²
错题令a=b=c=1/2(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)=4.5=2+2+2=6
错题令a=b=c=1/2(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)=4.5=2+2+2=6如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~
因a>b>c所以a-b>0,b-c>0根据基本不等式有：(a-b)^2+(b-c)^2>=2(a-b)(b-c)(a-b)^2+(b-c)^2+2(a-b)(b-c)>=4(a-b)(b-c)(a-b
1/a+1/b+1/ab=b/ab+a/ab+1/ab=(a+b+1)/ab因为a＋b≈1所以(a+b+1)/ab≈(1+1)/ab≈2/ab.①由a＞0,b＞0得基本不等式：(a+b)²≥
利用综合法和均值不等式：a^2/b+b>=2a,b^2/c+c>=2b,c^2/a+2>=2c,三个式子相加消去多余项就得证了,等号成立条件是三个正数相等.再问：麻烦解释清楚行吗？不太懂，就那个+b+
构造函数f(x)=lgx求出一阶导函数f'(x)=(1/ln10)*(1/x)求出二阶导函数f''(x)=-(1/ln10)*(1/x^2)在x>0上,有f''(x)=f(x)+f(y)即：f(a+b
(1)（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥2√a*2√b*2√ac*2√bc=16abc(2)a^3+b^3-(a^2b+b^2a)=a^2(a
2(a^3+b^3+c^3)-[a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)]=a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-c)+b^2(b-a)+c^2(c-a)+c^2(c-b)=(a
再答：好评呀再问：哦谢了
(a³+b³)/2≥[(a+b)/2]³,(a+b)(a²-ab+b²)/2≥(a+b)³/8.(左边因式分解)4(a²-ab+b