im n→无穷(根号n^2 a^2) n=1的证明

lim[√(n+2)-√(n+1)]√n=lim√n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+2)+√(n+1)]=lim√n*(n+2-n-1)/[√(n+2)+√(

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

再问：大神小的第二步没看懂为什么ln直接没了⊙_⊙再问：第二步突然懂了不好意思哈我是菜鸟→_→再问：大神第三步怎么来的?真心看不懂求解(￣∇￣)我太笨了。。。。。再答：第三步是洛必达，对分

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式；2、固定的解法是三步曲：   A、分子有理化；   B、化无穷大运算成无穷小运算； &nbs

原式=limn^(2/3)/(n+1)*sinn!=(对左边那个分子分母除以n)limn(-1/3)/(1+1/n)*sinn!这样就写了一个无穷小量乘以有界量的形式所以极限是0

n[√(n²+1)-√(n²-1)]=n[√(n²+1)-√(n²-1)][√(n²+1)+√(n²-1)]/[√(n²+1)+√

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设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

等比数列求和1+a+a^2+...+a^n=1*(1-a^n)/(1-a)1+b+b^2+...+b^n=1*(1-b^n)/(1-b)|a|

分子分母除以n=2/[√(n²+n)/n]=2/√[(n²+n)/n²]=2/√(1+1/n)n趋于无穷则1/n趋于0所以极限=2/1=2

先有理化,然后分子和分母各除以n²

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

（1）当|x|＜1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1（2）当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1（3）当|x|＞1时limn次根号[1+x

级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因　　　　√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要

|(根号n^2＋a^2)/n-1|=|根号(n^2＋a^2)-n|/n=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))N有|(根号n^2＋a^2)/n-1|

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

根号2n+根号3n/根号下2n-根号下3n=[根号(2/3)^n+1]/[根号(2/3)^n-1]n趋向无穷,根号(2/3)^n趋于0lim...=1/(-1)=-1

lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}=limn/n*{根号(1+1/n^2)+根号1/n}/{四次根号(1/n+1/n^2)-1}=-1再问：第一步怎么到第二步？怎