用配方法化二次型f=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:57:35
1.f=(X-1)^2-4,f最小值=-42.f=-(X^2-4X+8)=-(X-2)^2-4,f最小值=-4再问:能否详细一点
解:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4f=y1^2-y2^2+y1y3-y2y3+y3y4=(y1+y3/2)^2-(y2+y3/2)^2+y3^2y3y4=z1^2-z2^
配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x
2和1不是特征值3个特征值是:0.43843.00004.5616
用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的
y=-2x²+8x-8=-2﹙x²-4x﹚-8=-2﹙x²-4x+4-4﹚-8=-2﹙x-2﹚²+8-8=-2﹙x-2﹚²∴顶点坐标为:﹙2,0﹚
1、y=2x²-6x由题,y=2(x²-3x)=2[x²-3x+(3/2)^2-(3/2)^2]=2(x-3/2)^2-2*9/4=2(x-3/2)^2-9/2所以:y=
解;y=2x²+12x+18=2﹙x²+6x+9﹚=2﹙x+3﹚²
2x²-4x-1=2x²-4x+2-2-1=2(x²-2x+1)-3=2(x-1)²-3顶点为(1,-3)
1、1)y=x²-3x+1=(x²-3x+9/4)+1-9/4=(x-3/2)²-5/42)y=1/2x²-x+1=1/2(x²-2x+1)+1-1/
y=2x²-4x+1y=2(x²-2x+1)-1y=2(x-1)²-1顶点坐标(1,-1)对称轴x=1最小值y=-1以为图像开口向上所以无最大值
是的.如果a11=0,就可以这样变换出现平方项.这样变换以后就相当于a11=0了,然后配方.再类似的变换使a22=0,最后就变换成标准型.再问:如果可以直接代入,那这个二次型如何化为标准形:f(x1,
不对.解答如下.再问:不是2x1平方吗再问:怎么变成一个了再问:哦哦再问:y2为什么不等于3x2再答:也可以
LZ你应该漏了y的值吧……【没y值怎么解啊==基本过程是:1、先把-1/3提出来,得到y=-1/3(x²+6x-3)2、将括号里的式子配方:得到y=-1/3(x²+6x+9-3-9
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=(x1+x3)^2+x3^2-2x2x3=(x1+x3)^2+(x2-x3)^2-x2^2=y1^2+y2^2-y3^2其中y1=
y=x^2/2+x-2/5=1/2(x+1)^2-9/10对称轴是x=-1,开口向上.值域是[-9/10,+无穷)
y=-1/2(x²-6x)-1=-1/2(x²-6x+9-9)-1=-1/2(x²-6x+9)+9/2-1=-1/2(x-3)²+7/2所以对称轴x=3顶点(3
y=-1/2(x+2x+1)+1/2+3/2=-1/2(x+1)^2+2所以顶点坐标为(-1,2),对称轴为x=-1,最大值为2