用配方法解方程1 3x2-x-4=0

x2-6x-1=0，移项得：x2-6x=1，配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，开方得：x-3=±10，则x1=3+10，x2=3-10．

x²-4x+2=0x²-4x+4=2(x-2)²=2x-2=±√2x=2±√2x1=2+√2,x2=2-√2

（1）方程整理得：x2-2x=3，配方得：x2-2x+1=4，即（x-1）2=4，开方得：x-1=2或x-1=-2，解得：x1=3，x2=-1；（2）方程整理得：x2-16x=2，配方得：x2-16x

移项，得2x2-3x=-1，二次项系数化为1，得x2−32x＝−12，配方x2−32x+(34)2＝−12+(34)2，(x−34)2＝116，由此可得x−34＝±14，∴x1=1，x2＝12．

把方程x2+4x+1=0，的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=-1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=-1+4配方得（x+2）2=3．故答案是：（x+2）2=3．

x2+10x=-9x2+10x+25=16（x+5）2=16x+5=±4x=-5±4∴x1=-1，x2=-9．

由原方程移项，得2x2-3x=5，把二次项的系数化为1，得x2-32x=52，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-32x+(34)2=52+(34)2，∴(x-34)2=4916；故答案是：

3x2-6x-12=0，移项，得3x2-6x=12，把二次项的系数化为1，得x2-2x=4，等式两边同时加上一次项系数-2一半的平方1，得x2-2x+1=5，∴（x-1）2=5，∴x=1±5．

∵2x2+3=7x，∴2x2-7x=-3，∴x2-72x=-32，∴x2-72x+4916=-32+4916，∴（x-74）2=2516．故选D．

∵x2+6x=-7，∴x2+6x+9=-7+9，∴（x+3）2=2，⇒x+3＝±2，解得x1＝−3+2，x2＝−3−2．

方程移项得：x2+4x=-1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3．故选A．

∵x2-2x-m=0，∴x2-2x=m，∴x2-2x+1=m+1，∴（x-1）2=m+1．故选D．

3x2-4x+1=03（x2-43x）+1=0（x-23）2=19∴x-23=±13∴x1=1，x2=13

移项，得x2-3x=-1，等式两边同时加上一次项系数一半的平方(32)2，得(x−32)2＝54，∴x−32＝±52，∴x1＝32+52，x2＝32−52．

5（x2+17）=6（x2+2x），整理得：5x2+85=6x2+12x，x2+12x-85=0，x2+12x=85，x2+12x+36=85+36，（x+6）2=121，x+6=±11，x1=5，x

（1）x2-16x=2，x2-16x+（112）2=2+（112）2，∵（x-112）2=289144∴x-112=±1712∴x1=32，x2=-43；（2）∵（x+4）2-5（x+4）=0，∴（x

x²+3x=-1x²+3x+9/4=-1+9/4(x+3/2)²=5/4x+3/2=±√5/2x=(-3-√5)/2,x=(-3+√5)/2

由原方程，得x2+3x+(32)2=1+(32)2，则（x+32）2=134．开方，得x+32=±132，解得x1=−3+132，x2=−3−132．

方程x2-2x-15=0，变形得：x2-2x=15，配方得：x2-2x+1=16，即（x-1）2=16，开方得：x-1=4或x-1=-4，解得：x1=5，x2=-3．

∵x2-4x=5，∴x2-4x+4=5+4，∴用配方法解方程x2-4x=5时，方程的两边同时加上4，使得方程左边配成一个完全平方式．