由曲线x2 y2=x y围成的图形的面积

这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π（4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,

y=x分之1体积=π∫（1,3）x²分之1dx=-2πx³分之1（1,3）=-2π【27分之1-1】=27分之52π

为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊

y=1/xy=x求交点横坐标(1,1)(-1,-1)求定积分定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2围成平面图形的面积=1/

因为X^2-X^3=0时为交点所以X=0或X=1即围成的范围在【0.1】S面积=∫X^2-X^3=1/3X^3-1/4X^4|(0

画出图形来,y=x^3与y=x相交与(1,1)(-1,-1),围成两个部分有对称性,只用求第一象限的部分S=∫[0,1]dx∫[x^3,x]dy=∫[0,1](x-x^3)dx=1/2x^2-1/4x

图形为正方形,四个顶点为(0,2),(2,0),(0,-2),(-2,0)面积为8

x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以

你这是贝努力双纽线,极坐标方程是ρ²=a²sin2θ求面积时求一个叶的乘以2就可以了.面积=2∫[0,π/2](1/2)ρ²dθ=∫[0,π/2]a²sin2θ

交点就是由xy=1和y=x联立得到A（1,1）,xy=1和y=2联立得到B（1/2,2）,以及y=x和y=2联立得到C（2,2）所求的平面图形的面积就是由ABC三点围成的图形面积.由xy=1和y=x联

由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x2-x3）dx═13×1-14×1=112，故选A．

是个正方形,边长是根号2,面积是2这个正方形是由x+y=1,x-y=1,-x+y=1,-x-y=1围城的

二者的交点为A(1,3),B(3,1)围成的图形绕x轴旋转一周,在x处的截面积为f(x)=π(4-x)²-π(3/x)²体积为f(x)在[1,3]内的定积分：V=∫[π(4-x)&

呃,画出图来就好做了!图中,S□EOCA=AE×AC=2,(A是双曲线xy=2上的点,AE、AC分别是点A的横纵坐标.)曲边四边形ABDC可用积分求出：S=∫(2/x)dx=2lnx(1→2)=2ln

用积分的方法,对（根号x）从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3

当x≥0，y≥0时，(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S＝4(12×1×1+12×π×1

xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0

要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π（a/x）^2在区间a~2a积分,其原函数为-π（a^2/x)即=[-π（a^2/2a)]-[-π（a^2/a)]=aπ/2

不是可以用积分做吗再问：我知道用积分用可是我怎样确定哪个函数减哪个再答：你把所围成的部分放倒3x2的长方形中看看再问：你把式子给我吧再问：我不会怎么减再问：T_T再答：我手机相素不高，就是用长方形面积

7派平方a立方,!刚才在一个题目里面回答过了,再发一次答案好像不对吧?我觉得应该小于6pi平方a立方.