由曲线x=y^2与直线y=x所围的图形绕直线x=-1旋转一周所成旋转体的体积为-搜答案-智慧作业帮

你好!第一步画图,找交点【过程略】第二步,以y为积分变量求面积S=∫[(y+2)-y²]dy=[-1/3y³+y²/2+2y]=16/3

x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2

y=x和y=1/x交点(1,1)1

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

平面图形的三个顶点(1,1),(2,1/2),(2,2).画个示意图易知所求旋转体积=圆柱体积-曲边圆台体积-圆台体积=int[1/2,2](Pi*2^2)dy-int[1/2,1](Pi*(1/y)

y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.= ∫（1,2）[√x - (x-2

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

由y＝x2+2xy＝x，可得x＝−1y＝−1或x＝0y＝0∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫ 0−1（x-2x-x2）dx=（-12x2-13x3）|0−1=16故选

由题意，曲线y=x2-2x与直线x+y=0的交点坐标为（0，0），（1，-1）∴曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为S＝∫10(−x−x2+2x)dx=（−13x3+12x2）|

1/6再答：这个涉及到积分再答：两条线的交点是（1.1）再答：y=x²在（0，1）区间的积分是1/3，y=x在（0，1）区间的积分是1/2，两个一减就是1/6再答：求好评再问：得好评，你有什

曲线y=根号x与直线y=x交点是（0,0）与（1,1）由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S（上1下0）（根号x-x)dx=（上1下0）（2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6

用微积分算∫（4,9）2√xdx=76/3

解法一：图形D的面积=∫(-2,4)(y+4-y²/2)dy=(y²/2+4y-y³/6)│(-2,4)=4²/2+4*4-4³/6-(-2)&sup

条件不全吧,两条直线怎么确定一个图形,若非要求它的面积为无穷大.

曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9

联立两个方程求交点的x坐标：x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3

用积分的方法,对（根号x）从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3

联立y＝x−2y＝−x2，得x1=-2，x2=1．所以，A＝∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx＝(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92，故所求面积s＝92．

抛物线和直线的交点坐标为（1-√6,7-2√6）,（1+√6,7+2√6）,围成面积S=∫（1-√6→1+√6）（2x+5)dx-∫（1-√6→1+√6）x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)（1-

对,看不出围了平面图形,某条直线有误