I为内切圆,I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F

分别连接OE,OF.,则OE⊥AE,OF⊥AF,圆心角∠FOE=2∠FDE=140°.在四边形AEOF中,可以得到：∠A与∠FOE互补,则：∠A=40°

内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,（O是圆心）那么∠AFO=∠AEO=90°因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=

   连结IE,      ID,    IFE,D,F为切点&nbs

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

设圆心为O圆中有定理圆心角＝2倍的圆周角就是说∠FOE＝2∠FDE,而∠AOF＝1/2∠FOE,即∠AOF＝∠FDE另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO＝∠AEO＝90则∠AOF＝1

设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点则:BF=BG,CG=CH△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH=AB+BC+CD-BF-B

证明,设圆心为o,则角EOF＝360-90-90-角A所以角EOF/2＝90-1/2角A,因为角FDE＝1/2角EOF（圆周角为圆心角得一半）,得证

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

应该是40度.分别连接FI,IE,EF.角fda是70度,那么角ifd和角ied之和为70度,那么角ife和角ief之和为180-70-70=40.那么角fie为180-40=140度.所以叫A为36

设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧

根据题意画出上图.连接DG(直角)、OF、OE,那么OF=OD=OE=半径.在△OFD中,OF=OD,∴∠OFD=∠ODF.在△OED中,OE=OD,∴∠OED=∠ODE.已知∠FDE=70°,∴∠O

证明：连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º

三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC＝1/2(a+b+c).

三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC＝1/2(a+b+c).

如图 作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,IP⊥AC于P,连接AI  BI  CI∵点I是△ABC的内心∴∠IAM=∠IAP∴IM=IP同理IM=IN∴

证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B∵CD

连结OE、OF,则∠OFA=∠OEA=90°∴∠A+∠EOF=180°又∠EOF=2∠FDE∴∠A+2∠FDE=180°

角A=40°,因为角FIE=140°.

2∠FDE+∠A=180°因为∠FIE=2∠FDE(圆心角等于二倍圆周角）,∠AFI=∠AEI=90°,四边形AFIE内角和360°,所以∠FIE+∠A=2∠FDE+∠A=360°—90°—90°=1

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为