的展开式中只有第四项的二项式系数最大

Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]∵第四项为常数项,∴

由二项式系数的定义可得：第四项的二项系数为C(7,3)=7*6*5/3*2=35二项式的展开式的第四项通式为：C(7,3)*(2x)^(7-3)*(-3/2x^2)^3=-1890/x^2所以系数为-

第一问的话分奇偶讨论就好了如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项然后求出来就可以了.第二问第一项的二项式

展开式前三项系数分别为：Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简：1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即：1+n(n-1)/8=-n解得n=1（舍去）或8第四项为Cn3(x)^(5

∵（x-2y）n的展开式中第5项的二项式系数最大，∴n2+1=5，∴n=8．∴展开式所有项的二项式系数和为28=256．故答案为：256．

二项式系数和为2^20,各项系数和为3^20,二项式系数最大的项是第11项.

/>只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数n/2+1=6,解得n=10T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r=C(10,r)*2^r*x^(5-5r

只有第六项的二项式系数最大可知展开式只有11项即n=10C(10,n)*(1/x)^n*(√x)^(10-n)=C(10,n)*x^(5-3n/2)展开式中含1/x^4的项即5-3n/2=-4-3n/

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

根据那个杨辉三角,可知第n行最大的二项式系数为第n/2+1个,由此可得n=8.展开式中的常数项就好做了,(x/2)^2的那项,就是c28/(2^2),第三项为展开式中的常数项.

选C,因为只有第六项最大则组合n中选5最大,故n＝10,其通项式为（C10中选r）×（-2）的r次方×X的（6－二分之5r）次方.令通项式中X的系数为0,既r=2,由通项公式得其系数为4*45=180

(1+2x)^7=1+14x+84x^2+280x^3+560x^4+672x^5+448x^6+128x^7所以第四项的系数是280

Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]∵第四项为常数项,∴

C(n,3)=C(n,7)n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)约去相同的：(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7

Cn1+Cn3=2Cn2n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1)n^2-3n+8=6n-6n^2-9n+14=0n=2(舍)或n=7只能先解到这儿,因为没有二

这个关键在于理解,不要怕麻烦,（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

1、二项式系数最大的是中间一项或中间两项；2、系数最大的项,未必是二项式系数最大的项,所以是利用T(r＋1)的系数大于等于T(r)的系数且T(r＋1)的系数大于等于T(r＋2)的系数来解决的.3、二项

中间项的二项式系数最大只有第六项二项式系数最大所以第六项在最中间第六项前面有5项,所以后面也是5项所以n=11第k项是Cn(k-1)*(√x)^(n-k+1)*(2/x^2)^(k+1)x的指数=(1