直线(x 2) 3=(y-2) -1=(z 1)2

由已知圆的方程为x2+（y-1）2=1，抛物线x2=4y的焦点为（0，1），直线3x-4y+4=0过（0，1）点，则|AB|+|CD|=|AD|-2，因为x 2＝4y3x−4y+4＝0，有4

1,有题意可设.直线l为y=x＋b,带入点A(1,3),可得b=4即y=-x+4.过原点易知y=3x2易知圆的B圆心坐标为（3,-1）,圆心关于直线OA对称的点C设为（x,y）.则有点（（3+x）/2

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

圆系方程为t(2x-y+3)+x^2+y^2+2x-4y+1=0x^2+(2t+2)x+y^2-(t+4)y+3t+1=0(x+(t+1))^2+(y-(t/2+2))^2=(t+1)^2+(t/2+

（1）当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0-------（1分）设直线l与圆O的两个交点分别为A、B过圆心O（0，0）作OD⊥AB于点D，则OD=|2×0-0+2|22+(-1)2=25---

1.直线l截圆x2+y2-2y=0所得弦AB的中点是(-1/2,3/2),求直线l的方程.假设直线方程为y=kx+b,带入x^2+y^2-2y=0,得x^2+(kx+b)^2-2(kx+b)=0x^2

圆心为(-1,-2),半径为r=2根号2,圆心到直线的距离为d=-(-1-2+1)/根号2=根号2,因为3根号2=r+d,故圆上只有一点到直线距离为3根号2.

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为y=-3

y=x2+(3m+1)x+2m的对称轴x=-(3m+1)/2y=-2x-3与x=-(3m+1)/2交与（－2,1）m=1

画图可知,围成的图形是2条直线个1条曲线构成的近似三角形的图形.这是一个定积分的问题,我们先算一下交点：设交点为A、B、C联立方程可得A（-1,2）B（-根号2/2,1）C(-3/4,1)再利用分割的

圆O与X轴的交点是F1(-1,0)F2(1,0),设点M(x,y),y=√3*(x+4)F1出发的光线经L上的点M反射后过点F2根据物理学入射角等于反射角求出A关于直线l对称点A‘(-11/2,3√3

设切点为P（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x切线的斜率k=y′|x=a=3a2+6a=-3，得a=-1，代入到y=x3+3x2-5，得b=-3，即P（-1，-3），y+3=

设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，解得a=-1，代入到y=x3+3x2-

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1）则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为3x+y+

(1)∠APM=∠MPB=(1/2)∠APB=60°/2=30°MA⊥AP,MA=1,|MA|/|MP|=sin∠APM=sin30°=1/2,|MP|=2|MA|=2M(0,2),设P(2y0,y0

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

A,B在抛物线y=2x^2上则y1=2x1^2y2=2x2^2A(x1,2x1^2)B(x2,2x2^2)AB关于直线y=x+m对称则直线AB与直线y=x+m垂直斜率乘积为-1即[(2x2^2-2x1

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4，∴圆心C的坐标为（1，0），又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短，必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂

y=2x-3y2=2x2-3y-y2=（2x-3）-（2x2-3）=2(x-x2)x再问：应该是这样的、、有逗号。。（x，y）,（x2，y2）再答：额。。不影响结果。。

圆心(1,－2)到直线3x＋4y＋m=0的距离是：d=|3－8＋m|/(5)≤R|m－5|≤50≤m≤10