作业帮直线AB.MN.PQ相交点O,角BOM是它的余角的2倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:20:21
将pq看成x轴mn看成y轴则ab关于y轴对称ac关于x轴对称则cb关于原点对称即o点B与点C关于点O成中心对称请问你的图在哪呢
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON
因为POB和BOG互余所以POG=POB+BOG=90度所以角GOQ=180-POG=90度OG将角BOQ分成1：5两部分,则角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ/5=18
∠AEB的大小不变∵直线MN与直线PQ垂直相交于O∴∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=90°∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线∴∠BAE=1/2∠OAB,∠ABE=1/2∠ABO∴∠B
我想你是打错了吧应该是证明角BAE=角DAF吧连接BE因为直径,所以角BEA等于90度所以所以角EBA+角BAE=90度角AFD=角BAE角AFD+角DAF=90度所以角BAE=角DAF
（180°-132°）/2=24°
两个角之和为90度,则一个角是另一个角的余角.∠BOM,是它的余角的2倍所以∠BOM=60度∠BOM的余角是∠NOG因为∠GOB=90°,所以∠NOG+∠BOM=90°
MP=MQ,PN=QN,MN=MN所以三角形PNM==三角形QMN所以MN是角PMN和角PNQ的平分线又因MP=MQ所以PQ垂直于MN,且MN为PQ平分线所以OP=OQ
∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO=1/2∠BAO,∠EOQ=1/2∠BOQ,∴∠E=∠EOQ-∠EAO=1/2（∠BOQ-∠BAO）=1/2∠ABO,∵AE、AF分别是∠BAO和∠O
做BX平行于AC交MN于X.角DXB=角1=45度.角2=45度.所以角XBD=90度.所以XB垂直于BD所以AC垂直于BD.ACO全等于XBOAC=XB又因为XB=BD（因为45度）所有AC=BD
首先说明角QON与角MOP是对顶角所以角QON=角MOP由题知角QOS=角SON即OS平分角QON得RS平分角QON所以角MOR=角ROP即OR平分角MOP
∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45
设∠BOG＝X,则∠GOQ＝5X因为5X＝90°所以X＝18°所以∠POB＝90°－18°＝72°所以∠PSN＝72°*2－60°＝84°
方法还是比较多,比如过点M、N做线段MN的垂线与直线PQ相交而成的图形,也可以过M、N做直线PQ的垂线而成的图形.
如图（画的不好请不要见笑）已知∠BOM=1/2∠BON ∠BON+∠BOM=180°∴∠BON=180°÷3=60° ∠BOM=120°∴∠AON=∠BOM=120°又∠AOP=2
因为∠boc：∠coq=1：5,∠coq=90°所以∠boc=18°因为∠POB+∠BOQ=180°,所以∠POB=180°-∠COQ-∠BOC=72所以∠PSN=2∠POB-60°=84°
原题是∠QOS=∠SON因为:两条线相交现成的对角线相等所以：∠SON=∠MOR∠QOS=∠ROP且：∠SON=∠QON所以：∠MOR=∠ROP所以：OR平分∠MOP