直线l的方向向量为a,平面a内两共点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:09:44
设直线l与平面z所成的角为θ∴sinθ=│(a·n/│a│·│n│)│=│-7/√14×√17│=√34/34∵θ∈[0,π/2]∴cosθ=√1022/34
平面xoy的法向量n=(0,0,1)直线l与平面xoy所成角的正弦值=IcosI=(向量a·向量n)/(I向量aII向量I)=[(1,1,1)·(0,0,1)]/[(根号3)*1]=1/(根号3)=(
两条直线的夹角取那个较小的角,所以最大是π/2,最小是π/3
若平面α的一个法向量n=(3,3,0),直线L的一个方向向量a=(1,1,1),则L与平面α夹角的余弦值为√3/3
利用直线与平面夹角公式sinθ=│a*u│/(│a││u│)=1/5所成角为θ=arcsin(1/5)
⑴.U*A=2×(-3)+2×4+(-1)×2=0.∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.⑵.A=-4U.∴U‖A(含重合).L⊥α.⑴.U*V=1×3+(-1)×2+2×(-1/2)=0.∴U⊥V.α
a·u=2+5-7=0a⊥u,线L与平面α平行或线在面内;
L1和L2的中间面由M,P,Q三个中点确定后,N也是到两直线距离相同的点,所以也在该面上(这是大致思路),想要答案再过几天有空了说
cota=2则:tana=1/2所以,斜率k=1/2所以,方向向量为(2,1)
l⊥α.再问:过程可以详细点吗再答:由于n=﹣2a,所以这两个向量在一条直线上,或者相互平行,由于l与α的法线方向平行,所以l垂直于α。
a在n方向的投影:t=a·n/|n|=(-2,3,1)·(4,0,1)/√17=-7/√17令l与z所成的角:β则:sinβ=|t|/|a|=√14/(2√17)
a▪b=1,|a|=根2,|b|=根2设成角为α,则cosα=a▪b/(a|▪|b|)=1/2,所以α=60°
有两条.解析:不妨记所求平面内B内的直线为m,若它与直线l是异面直线,则易知直线m与l的公垂线段的距离等于这两个平行平面的距离d,不合题意;所以直线m与直线l不是异面直线,又m与l不相交,则可知所求的
由于直线l的一个方向向量为a=(−2,3),则直线的方程可表示为为:3x-(-2)y+c=0,故直线l的斜率为-32.故答案为:-32.
直线a与直线b的位置关系为a//b在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
首先考虑的问题应该是“共面是否属于平行”如果是,那就A不是,那就Ba*n=0说明a和n相互垂直,不考虑共面,L和A必然平行,但是不能保证共面;而后者,L平行A则必然可以推出a*n=0
不妨设O,O'重合.O'A'=Xe,O'A'·e=Xe·e=X.∴X=(1,-2)·(-4/5,3/5)=-2
因为u=2a,所以a//u,所以直线与平面垂直.
一条直线要平行于一个平面,需平行于平面上的一条直线a是l的方向向量,说明a表示l的取向,虽然一条直线有2个方向向量,但都能表示直线的方向a=OA,说明a与OA是共线向量,此时,l在平面上a=kOB,说
直接用公式再答:等一下再答:恩,空间向量公式学了没再答:带入公式得出来是60或120再答:带入公式得出来是60或120