直线x＝2+t y＝√3t被曲线x²-y²＝1

圆的方程为ρ=4cosθ，直角坐标方程得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t+13=0，解得t1=135

把曲线x＝−12+3ty＝1+4t化为普通方程得：x+123=y−14，即4x-3y+5=0；把曲线x＝2cosθy＝2sinθ化为普通方程得：x2+y2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），且

直线的参数方程为x＝1+2ty＝1+t（t是参数），消去参数得y-1=12（x-1）∴斜率为12，设直线的倾斜角为α，tanα=12，又0≤α＜π，∴α=arctan12，故选C．

直线l：x＝a+4t①y＝−1−2t②，由②得，t＝−y2−12，代入①得直线l的方程为x+2y+（2-a）=0，由ρ=22cos(θ+π4)，得ρ＝22(cosπ4cosθ−sinπ4sinθ)＝2

∵x=t，∴y=2x-1，故答案为：2x-1．

（1）将等式两边同时平方     x2=16cos2θ，y2=16sin2θ      然

y=√3(x－2)x∧2－y∧2＝1x^2-3(x-2)^2=12x^2-12x+13=0两坐标为(x1,x1)(x2,x2)x1+x2=6,x1x2=13/2弦长=√[(x1－x2)∧2＋(y1－y

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

∵直线的参数方程为x＝1+2ty＝2−3t（t为参数），消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0，故直线的斜率为-32，故答案为：-32．

因为x2=t+1t-2，…（3分）所以t+1t=x2+2，∴y=3（x2+2），故曲线C的普通方程为：3x2-y+6=0．…（10分）故答案为：3x2-y+6=0．

∵曲线C的参数方程是x＝3ty＝t22+1(t为参数)，点M（6，a）在曲线C上∴6＝3ta＝t22+1∴t＝23，a＝7故答案为：7

把曲线C1的参数方程x＝2ty＝t2（t为参数）消去参数，化为普通方程为y=x24，即x2=4y．把曲线C2的方程2ρsin（θ+π4）=1，即ρsinθ+ρcpsθ=1，化为直角坐标方程为x+y=1

由题意，t=11−x，代入y=1-t2，可得y＝x(x−2)(x−1)2(x≠1)．故答案为：y＝x(x−2)(x−1)2(x≠1)．

直线l：x＝2ty＝1−4t（t为参数）即2x+y-1=0．曲线C：x＝5cosθy＝m+5sinθ（θ为参数）即x2+（y-m）2=5，表示以（0，m）为圆心，半径等于5的圆．再根据圆心到直线的距离

（1）曲线C的参数方程为x＝2+3cosθy＝−1+3sinθ，可得3cosθ＝x−23sinθ＝y+1，结合cos2θ+sin2θ=1，可得曲线C的直角坐标方程为：（x-2）2+（y+1）2=9它是

曲线C的参数方程x＝2+ty＝t+1化为普通方程是x-y-1=0，曲线P的极坐标方程ρ2-4ρcosθ+3=0化为普通方程是（x-2）2+y2=1，它表示圆心在（2，0），半径r=1的圆，∴圆心到直线

（1）将等式两边同时平方     x2=16cos2θ，y2=16sin2θ      然

由圆x＝2cosθ+2y＝2sinθ（θ∈[0，2π]）消去参数θ得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，化为x2+y2=4x，配方为（x-2）2+y2=4，其圆心C（2，0），半径r=2．由直线x＝−1+ty＝2t消去参数t可得y=2x+2．∴