作业帮相似,合同的符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 10:43:02
全等的符号≌相似的符号∽
等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,
不一样."等价关系"指的是满足自反、对称、传递三种性质的关系,适用于所有的学科、所有的数学分支.矩阵的等价指的是可以通过初等变换互换.至于为什么这样称呼,已经不知道原因了.可以给你一种便于理解的解释：
这些符号不大统一前两个对的合同有时用≈表示一般正规考试,都不用这类符号,而是直接用汉字表述
既然r(B)=n,那么n0.
一般情况下合同未必相似相似未必合同但对实对称矩阵,相似必合同
实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正负惯性指数第1个矩阵的正负惯性指数分别为2,1第2个矩阵对应的二次型经配方法可知其正负惯性指数分别为2,1故两个矩阵合同再问：可不可以将第二个矩阵的第一行和
等价的充要条件是两个同阶矩阵的秩相等目前大学阶段两矩阵相似的充要条件没有给出,相似,合同都能推出秩相等故等价
矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵,使得A=P^T*B*
显然不成立比如1203和1003相似但不合同
合同或相似矩阵必有相同的秩,故必是等价的.但合同不一定相似,相似也不一定合同但正交相似时即合同又相似
(A)=2；∴r(B)=2；∴a≠±3；又A的特征值为0,3（二重）；∴a≠0综上,a≠0,±3；
等价指的是两个矩阵的秩一样合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.
利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.
区别：就是没什么一样的.联系：对正交矩阵而言,合同与相似等价.
1错2对.分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
A的特征值为1,1,-2所以A,B不相似但A,B合同原因是它们的正负惯性指数都是2,1所以C正确
合同,相似=>等价,反之不成立合同未必相似,相似也未必合同实对称矩阵相似(或特征值相同)必合同
1.A,B相似,则特征值相同--这是定理,相似矩阵的特征多项式相同A,B合同:概念来源自二次型,一般是实对称矩阵2.A,B合同,则正负惯性指数相同,秩相同--定理A,B不相似,由于A,B为实对称矩阵,