矩形纸片abcd的长为4厘米,宽为3厘米,把纸片对折,使点A,C重合,求EF的长

BD=10,EF中点为G,BG＝5,tanCBD＝3/4GF＝15/4EF＝2*GF＝15/2

过点F作FG⊥BD于G∵四边形ABCD是矩形∴∠ADB=∠CBD∵△BDE是由△BCD沿BD折叠而来∴∠ADB=∠EBD∴FD=FB∵FG⊥BD∴BG=GD∵AB=CD=ED=15,AD=BC=BE=

EF=2根号5 

1,过F作FH垂直AE于H因为矩形ABCD折叠,使点A与点C重合所以：DF=D'F=BEAE=CE角B=90度由勾股定理得：CE^2=BC^2+BE^2因为BE=AB-AEAB=8BC=4cm所以：C

过o作oe垂直ad,e为ad上的垂足,易证ao=od,所以三角形aod为等腰直角三角形,所以有ae=eo,又四边形aeob为矩形,所以,aeob为正方形,即ae=ab=bo,同理可证ed=dc=co,

分析：在Rt△PMN中解题,要充分运用好垂直关系,作垂直辅助线,延长AD构成一个长方形,更有利解题,因为此题也是点的移动问题,可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止,和Rt△PMN重叠

设对角线efe交于bcf交于ad设ef与ac交于o点有此多角线ac=2倍根号22折痕ef是垂直于ac且平分acac也垂直平分ef有此可以证明△aeo=△aof=△eoc所以ae=af=ec设ae=x由

CN²+CE²=（CD-CN）²CN=15/16MN²=BC²+（1/4）²MN=√17/4CN/MN=15√17/681/4的推导过M点做

由题意可知三角形AEC与三角形ABC全等可求得AC=5cos∠DAF=cos(∠DAC-∠EAC)=cos∠DAC*cos∠EAC+sin∠DAC*sin∠EAC=AD/AC*AE/AC+DC/AC*

∵折叠∴△DGA≌△DGA'∴AG=A'G设AG=A'G=x勾股定理BD=5∴△ABD面积=△DAG面积+△DGB面积=1/2*DA*AG+1/2*A'G*BD=1/2*4*x+1/2*x*5=(9/

根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．∴AEAB=ABAD．设AD=x，AB=y，则AE=12x．则12xy=yx，即：12x2=y2．∴x2y2=2．∴x：y=2：1．即原矩形长与宽的比为2：1

这是我初二奥赛的一个题目既然知道是菱形就简单了,利用菱形边相等,得到一个直角三角形,菱形的边就是它的斜边,而1直角边与斜边加起来就是那条8的边(6比8小,不能做斜边,综上所述,设菱形边为X就可列出X^

由已知可得，△ADG≌△A′DG，BD=5∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得，A′G=32．则AG=32．故选C．

折痕即表示：AC⊥EF,EF平分AC,设EF、AC交点为O,O还是AC、BD交点.△CFO∽△CABOF：OC=AB：BC=4:8OC=2OF.EF=OCS四边形AECF=EF*AC=OC*AC=1/

将平行四边形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF,CE.则四边形AFCE是菱形所以先求DFAF然后算出梯型ADFE面积减去三角形ADF然后用面积法求得EF

设矩形的长为a，宽为b，∵矩形相似，对应边的比相等得到：BFAB＝EFBC，即：a2b＝ba，则b2=a22，∴a2b2=2，∴ab=2：1．故答案为：2：1．

把纸片沿AE折叠吧..=.AF=AD=10角AFE=90BF=根号(AF^2-AB^2)=6CF=10-6=4易证三角形CFE与三角形BAF相似(角EFC+角AFB=角EFC+角FEC=90)AB:C

7/6设AG为X,在△ABG中列勾股定理,有(3+X)^2=4^2+X^2,解得7/6

连接AE、CF，由折叠可知，EF⊥AC，又∵AF∥CE，∴∠FAO=∠ECO，在△AOF与△COE中，∠FAO＝∠ECO∠AOF＝∠COE＝90°FO＝EO，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=C