矩阵A*BA=2BA-8E怎么求解

哪会有这样的证明题啊,不会是你自己闲着没事瞎想的吧这种题不就是取个例子就可以了吗?很简单啊,就取A=B=E,则AB-BA=0不等于E,不就完了吗?

可以用矩阵运算如图凑出E-BA的逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：有没有简便的方法啊？再答：如果要求出逆矩阵，只能这样做。若只是证可逆，还可用公式|E-BA|=|E-AB|，行列式非零，

直接计算Trace(AB-BA)=Trace(AB)-Trace(BA)=0,但Trace(E)=n.所以不存在这样的矩阵.至于杀鸡用牛刀的问题,我觉得,需要注意下面的一个事情.假设V是一个线性空间,

（B*）·B＝|B|E.取行列式.|B*||B|＝|B|².|B|＝|B*|＝1BA-B=2E,左乘B*:A-E＝2B*.A＝2B*+E＝（12）-23

AB-B=A,(A-E)B-E=A-E,(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆逆矩阵为B-E由1知（A-E)和B-E互逆所以（B-E)(A-E)=E与(A-E)(B-E)=E,展开比较就可以得到AB

A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BAAA+AB=A=AA+BA所以AB=BA

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

对于任何两个n阶方阵X和Y,只要XY=E就可以说明XY=YX=E（等价地,Y=X^{-1},X=Y^{-1}）,不需要额外的条件了

|A|=3.由ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得ABA*A=2BA*A+A.因为A*A=|A|E=3E所以3AB=6B+A所以(3A-6E)B=A所以B=(3A-6E)^-1A3A-6E=0303

ABA=2A+BAAB=2E+BAB-B=2E(A-E)B=2EB=2(A-E)^-1

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

"由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,"这段不成立.r(ab)=1=>|ab|=0,ab肯定是不可逆的.从Aab=0,如果A可逆,则A^(-1)*Aab=0=>ab=0这与ba=1矛盾.所以A不可逆

等式A*BA=4BA-2E两边左乘A,右乘A^-1,得|A|B=4AB-2E.代入|A|=2得B=2AB-E所以(2A-E)B=E因为|E-2A|≠0所以2A-E可逆故B=(2A-E)^-1.

因为AB-A+2E=0所以A(B-E)=-2E所以A可逆,且(B-E)A=-2E所以BA-A+2E=0所以AB=BA所以r(AB-BA+2A)=r(2A)=n.

没有问题啊,“B是((A-E)/2)的逆”和“B是2((A-E)的逆)”是等价的.注意断句,是“B是2((A-E)的逆)”,不是“B是(2(A-E))的逆”一旦一个矩阵的逆已知了,那么这个矩阵也就唯一

等式两边同时左乘A：|A|BA=2ABA-8A等式两边同时右乘A的逆：|A|B=2AB-8E这样解出B＝diag(2,-4,2)

这类题目需要注意的内容(已知A*)1.AA*=A*A=|A|E由此式可把原式中的A转换成A*,目的是避免计算A2.|A*|=|A|^(n-1)上面的转换需计算出|A|.因为8=|A*|=|A|^(4-

解由A*BA=2BA-8E得(A*-2E)BA=-8E,B=-8(A*-2E)-1A-1=-8[A(A*-2E)]-1=-8(AA*-2A)-1=-8(|A|E-2A)-1=-8(-2E-2A)-1=

A*=A的行列式乘以A的逆所以A*BA=2BA-8E可以转化为A的行列式乘以A的逆BA=2BA-8E,同时左乘A,右乘A的逆,可以得出：8E=(2A-A的行列式)B,将A=diag（1,-2,1）,其

左乘(0.5A)*右乘A得到B=(0.5A)*(2AB+6E)A也就是B=2(0.5A)*ABA+6(0.5A)*A(0.5A)*A好像是0.5^4*|A|^4E记得不太清楚了反正结果是个数乘上单位矩