作业帮矩阵A²=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 02:26:19
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A
有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的不对, 这个结论与A是否
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没
显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的
是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵）所以B=0
不对.反例：A:ab00cd00B:00001234A:2×4矩阵,a,b,c,d任取.B:4×2矩阵,R(B)=2AB=0
（B*）·B＝|B|E.取行列式.|B*||B|＝|B|².|B|＝|B*|＝1BA-B=2E,左乘B*:A-E＝2B*.A＝2B*+E＝（12）-23
BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从
设A的元素为:a(i,j),i,j=1,2,...n取:aT=(0,0...1.,0,...0)(第i个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,可得出:a(i,i)=0i=1,2,...n.再取:aT=
c=cat(1,A,B);c=c(:)'
此题没有错,一般情况下,不能得出A*B=0,但是若A列满秩,推出B=0,或者B行满秩时,推出A=0.[]查看更多答案
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
当然.法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为
如果只是想使A*B=0,取B=0即可.这题问得深入点,可以问,如果A是n*n阵.r(A)可以这么做.因为r(A)
令,得,解得.lamda=0时,方程组的一个解为.2.lamda=3时,方程组的一个解为.所以A的两个特征值为0和3,对应的特征值分别为和.
A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}