矩阵化为最简式,可以同时做行变换和列变换吗-搜答案-智慧作业帮

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

将矩阵化为行阶梯型,其非零行数即矩阵的秩,不必化成行最简型.行最简型一般用来求线性方程组的解或将一个向量表示为其他向量的线性组合

可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可

b=[135-40;132-21;1-21-1-1;1-411-1];>>rref(b)ans=1.00000000.500001.0000000.5000001.0000000001.00000.5

注：初等变换的次序不惟一,但是最后得到的结果（行最简形和等价标准型）是惟一的2　　－1　3　12　　0　2　　64　　2　2　　7　第二行乘－1去消第一行,第二行乘－2去消第三行＝＝＆gt；0　　－1

2-2r1,r3+r1,r4-r1011-1200-40-40000110-12-3r2*(-1/4),r2-r2,r4+r2010-1100101000011002-2r1-r3,r2-r3,r4+

不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.

可以的,对角矩阵不唯一.也就是说标准型不唯一.

是的,所有的都可以,其实最好的方法是先求出初等因子,然后得到smith标准型,因为有用初等变换会感觉比较麻烦.

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

2-r1-r2,r1-2r30310131-10r1-3r2,r3+r200-8013103r1*(-1/8),r2-3r1,r3-3r1001010100r1r3100010001

设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价1、矩阵是满秩的2、矩阵是可逆的3、矩阵是非退化的（行列式≠0）4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵6、矩阵等价于单位矩阵

1-20-20-20-21第一行*2+到第二行=1-200-4-20-21第二行*-1/2+到第三行=1-200-4-2002

2+2r1,r3-r1,r4+r11232054-10-3-4-10440r4*(1/4),r1-2r4,r2-5r4,r3+3r4101200-1-100-1-10110r1+r2,r3-r2,r4

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

可逆矩阵

你是说初等行变换吧可以,除一个数相当于乘这个数的倒数再问：假如这个矩阵我要化简为单位矩阵，最后一行我可以直接乘以-1/2进行化简么

把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用：第一种：用行变换或者列变换求矩阵的逆矩阵；第二种：用行合同变换求某些标准型；第三种：就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的，化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都