矩阵的(E-2XX^T)平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:08:37
E+A^T=(E+A)^T两边取行列式|E+A^T|=|(E+A)^T|=|E+A|再问:甚妙甚妙!!!非常感谢!这个题我明白了。但是这个题里面A^T=A这个式子能不能成立呢?也就是说,已知AA^T=
由A^2-A-2E=0得到A(A-E)=2E所以A可逆然后得到(A+2E)*A^(-2)=E知道A+2E可逆并且由上知道A^(-1)=0.5*(A-E)(A+2E)^(-1)=A^(-2)
A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且(E-2A)的负一次方等于E-2A
A^2+A=E所以A^2+A-2E=-E,即(A+2E)(A-E)=-E,因此-(A+2E)(A-E)=E.同理(A-E)[-(A+2E)]=E所以(A-E)可逆,逆矩阵为-(A+2E)
移项:A^2=A+2E两边同乘以A^(-2)就得到:E=(A+2E)^A*(-2)
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
A的平方-2A+E=0A(A-2E)+E=0A(A-2E)=-E(-A)(A-2E)=E(A-2E)的逆矩阵=-A
|A(A^T-E^T)|=|A||A^T-E^T|=|A||(A-E)^T|=|A||A-E|注:知识点|A^T|=|A|.
逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∵A²=A(已知条件)∴4A²-4A=0再问:不是证明A的平方等于A吗?再答:证明分成两个部分,你问的部分是A²=A作为已知条件的再问:亲你是数学系的学生还是老师?再答:
A^2+2A-3E对应的多项式为x^2+2x-3把A的特征值1,2,3代入既得A^2+2A-3E的特征值:0,5,12
(A+E)(A-3E)=E所以A+E可逆(A+E)^(-1)=A-3E
题目有误,应该是:S=I-2X^TX,或者X是是nx1的矩阵如果X是nx1的矩阵则应该X^TX=1而不是XX^T=1--唉,下面这些都要改掉!证明:因为S^T=(I-2XX^T)^T=I^T-(2XX
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1
B=(A+E)^2A^3=EA^3+E=3E(A+E)(A^2-A+E)=3E(A+E)^(-1)=(A^2-A+E)/3B^(-1)=[(A+E)^(-1)]^2=[(A^2-A+E)/3]^2再问
E的逆矩阵是它本身
行列式等于特征值的乘积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
证明:S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T
标准形为(E20 00)说明r(A)=2所以|A|=0t-2=0得t=2