矩阵的n次方是常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:58:26
计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα.
是的这是因为对称矩阵的和仍是对称矩阵
A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的
这是方阵行列式的基本性质kA是A中所有元素都乘以k取行列式|kA|:每一行都有一个k公因子,根据行列式的性质,每行提出一个k所以:|kA|=k^n|A|
3的n次方乘以2的n-1次方.
请参考:\x0d
A的n次=A的平方乘A的n-2次=(a+d)A乘A的n-2次=(a+d)乘A的n-1次手机输入,不太规范,凑合着吧
A^n=A^(n-3)A^3=A^(n-3)(2A)=2A^(n-2)所以:A^n=2A^(n-2)=2^2A^(n-4)=2^3A^(n-6)=...最后就得那个答案了.
只要证明(B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=E(单位阵)即可这是显然的:(B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=(B的逆矩阵×B的逆矩阵)×(B×B)=B的逆矩阵×(B的逆矩阵×B)×B=B的逆矩阵×E(
设a是A的特征值则a^k是A^k的特征值(定理)而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0所以a^k=0所以a=0即A的特征值只能是0.
A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以最后的答案是k的n次方乘以a的n-1次方啦o(∩_∩)o...
先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了
(11……11)*A=(aa……aa)=a(11……11)则(11……11)*A^m=(aa……aa)*A^(m-1)=a(11……11)*A^(m-1)=a^2(11……11)*A^(m-2)……=
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
令A=k01k求出特征值,与特征矩阵.化成A=PVP分项相乘得出解答.(键盘计算不好写)
等于,以n=3为例证明如下:利用(AB)T=BT*AT(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
不对A=0100A^2=0
c1=2+3=5c2=4+9=13c3=8+27=35c4=16+81=97an=c(n+1)-p*cn所以a1=13-5pa2=35-13pa3=97-35p等比a2²=a1a31225-
这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.