矩阵的分数次幂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:54:16
如果没有特殊说明的话A^{1/2}通常要求A是对称(Hermite)半正定矩阵,此时存在唯一的对称半正定矩阵B使得B^2=A,这个用谱分解定理很容易证明.如果是一般的矩阵就要复杂得多,可以通过Jord
字体字号在preferences里的fonts里面改函数直接open就行了,有时打开的文件只有帮助的空壳,没有代码,可以手动用Windows搜索该函数文件(把搜索范围定位matlab安装文件夹内即可)
a^(x/y)=y次根号(a^x)
首先它的特征值是1,1,-6然后Ax=-6x的解是(8,-42,-7)Ax=x的解有(1,0,0)然后再取一个和(1,1,-6)正交同时不正比于(1,0,0)的,比如(1,-1,0)T的列向量就都就出
由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.
因为A的秩为4,所以可逆,可以用相似对角化来做再答:噢,也不用可逆,直接相似对角化求出对角矩阵就行了再问:T_T没学再答:那就先算A^2,A^3看有没有规律再问:好吧!谢谢T_T
例如:1/5的二次方等于1/25,2/5的二次方等于4/25.就是分子分母都进行n次幂计算若有正负号,则正数的n次幂符号不变,负数的偶次幂得正数,奇次幂得负数.
题:矩阵A=10λ1求A的n次幂注:题中用汉字入表示希腊字母λ.我改用另外的字母.令A=E+K其中E=1001K=00k0易见EK=KE,E^n=E,K^2=0故A^n=(E+K)^n=E^n+n*E
用特征值特征向量将A对角化A=Pdiag(1,-2)P^-1A^n=Pdiag(1,(-2)^n)P^-1
分母有理化
先将A对角化,得对角阵D=diag(d1,d2),特征值d1,d2,特征向量为a1,a2,则P=(a1,a2)P逆*A*P=D,A=P*D*P逆A^n=(P*D*P逆)*(P*D*P逆)*……*(P*
A^2=-2-2√32√32A^3=AA^2=-800-8=-8E.所以当n=3k时,A^n=(A^3)^k=(-8E)^k=(-8)^kE当n=3k+1时,A^n=A(A^3)^k=A(-8E)^k
一个数的负分数次幂等于这个数的正次幂的倒数
这个是矩阵乘法的问题,如果你学过线性代数的话,这道题应该是比较简单的,如果没有学过,那我就说一下吧:假设,N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C,即记作:C=A*B;其运算过程如下:令A矩阵的第i行记作
如图示再问:并不全啊亲~再答:恩更改过了估计需要几分钟时间
单位矩阵再问:这个算是规定的么?再答:对,算是定义矩阵的0次幂
这个用归纳推理法再答:归纳推理流程应该可以吧😄再问:您可以写下过程吗再答:再答:不懂再问我😁再答:不清楚啊😱再答:这么晚还不睡觉啊再答:再答:给个好评啊
当指数的分子是奇数时,幂函数才有奇偶性再答:��ָ��ķ�ĸ(ǰ����������)������ʱ���ݺ��������ż��再答:�ٷ�ĸΪ�������Ϊż������Ϊż����再答:���
120121017001将A写成A=E+B的形式计算出B^2,B^3=0则由二项式公式展开得A^n=E+nB+[n(n-1)/2]B^2代入B和B^2即得A^n.