矩阵行列式等于其特征根之积

因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|

只需注意到特征多项式即为该蓝布他矩阵的n阶行列式因子Dn,而Dn=d1d2……dn其中di为i阶不变因子

正交矩阵有性质AA'=A'A=E;所以|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,又|A|=|A'|所以|A|^2=1|A|=1或-1

矩阵化简与否影响其行列式的特征值吗行列式是一个值了,不能说行列式的特征值.只有矩阵（方阵）有特征值,矩阵的特征值不会因为初等变换而变的.合同变换不改变矩阵的正定性,但可以改变矩阵的特征值.相似变换不改

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

因为PP^(-1)=E所以|P||P^(-1)|=|E|=1所以|P^(-1)|=1/|P|

不等吧是倒数再问：1.A为三阶方阵，|A-1|=2，则|2A|=？2.如果|A|=2，则|AA*|=？再答：1.曾经会过...2.AA*=|A|E|AA*|=|2E|=8再问：第一题是|A|的逆矩阵的

相等.因为等价的矩阵都相似于同一个对角阵,而对角阵上的对角元便是特征值.设A、B与对角阵D相似,则存在相似变换矩阵Q使得Q^(-1)DQ=A.设λ(n)是A的第n个特征值,x(n)是相应的特征向量,则

可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),[v,d]=ei

用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1

不必加条件"实对称矩阵"A的特征多项式|A-λE|=(λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)λ=0时有|A|=λ1λ2...λn即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)

设Aij为aij的代数余子式.把行列式按第一行展开,有det(A)=a11*A11+a12*A12+a13*A13因为aij=Aij,故det(A)=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2又因

|λE-A|=|λ-a11-a12...-a1n||-a21λ-a22.-a2n||.||-an1-an2.λ-ann|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)λ^n-(a11+a22+...+a

将每个子方阵通过行（列）变换,化为上（下）三角矩阵,则大矩阵化为上（下）三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积；且每个子矩阵的行列式等于它们的上（下）三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对

是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.

行列式,矩阵是不能化成式子的

看这个证明里的(2)再问：能把照片发到邮箱里吗？我是手机党，看不清楚，下载了几次都没成功！谢谢。再答：已发

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的