研究函数f(x,y)＝xy 根号x²+y²

f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3所以f（2）＝1f(2)=f(√2)+f(√2)=1所以f(√2)=1/2

f(x,y)={xy/[2-√(4+xy)]=-2-√（4+xy),xy≠0；{4,xy=0,在点(0,0),(1,0)处不连续,在（1,2）处连续.再问：能简述下原因么？再答：f(0+,0+)=-4

因为f(8)=3,所以f〔(根号2)的6次方〕=3,6f〔(根号2)〕=3,f(根号2）＝0.5

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

答：fx(x,y)=3x^2-9yfy(x,y)=3y^2-9x当fx(x,y)=0,fy(x,y)=0时,解得：x=0,y=0；或x=3,y=3fxx(x,y)=A=6xfxy(x,y)=B=-9f

二分之一F(8)=F(4*2)=F(4)+F(2)=3F(2)=3*{F(根号2)+F(根号2）}=3就表示六倍的F(根号2）所以F（根号2）等于二分之一懂了吗?不是,是F（8）＝F(4*2)=F(4

顺便说一下,要求的应为f［1/（根号26）+1］+f［1/（根号26）-1］=?设x=1,y=1,得f（1）=f（1）+f（1）,所以f（1）=0f（根号7+根号2）+f（根号7-根号2）=f［（根号

∵f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)∴f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3∴f(2)=f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2

f(xy)=f(x)+f(y),所以f(2*2)=f(2)+f(2)即f(4)=2f(2)f(2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3*2f(√2)=6f

sqr代表根号,令x=y=sqr(2)/2则f(1/2)=f(sqr2*sqr2)=f(sqr(2)/2)+f(sqr(2)/2)=2所以f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))>f(1/2)即f(

f（1）=f(1)+f(1),得到f（1）=0f（8）=f（2√2）+f（2√2）=2f(4)+f(x-2)

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

1)对于任意x有f(x*1)=f(1)+f(x)=f(x)即f(1)=0f(8)=f(2√2*2√2)=f(2√2)+f(2√2)=22)f(4)=2f(2)=4f(√2)=4f(2√2)/3=4/3

令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围

x^(y-1)=yx=y^[1/(y-1)]底和幂无法合并x^y=xy不能给出表达式f(x)

1.f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3,所以f(2)=1f(2)=f(√2)+f(√2)f(√2)=1/221.原式定义域为R,那么ax^2+4ax+3=0无解a(x+2)

f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1f(2)=f(√2*√2)=f(√2)+f(√2)=1f(√2)=1/2

1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以,f(1)=0.2）取y=1/x,则f(1)=f(x)+f(1/x),所以,f(x)+f(1/x)=0,因此,f(1/3)+f(1/2

这个过程写出来比较麻烦,简单来说就是f(1/(根号26-1））+f(1/根号26+1))=f（1/25）=2f（-1/5）=2[f(1)-f(-5)]=-2f(-5)=-2[f(根号2-根号7)+f(

令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(