作业帮社z=(x y)2而x=sint,y=cost求dz dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 04:36:43
实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
lnz=y*lnx=tant*lnsint两边同时求导：dz/z=sec^2t*lnsintdt+tant*cost/sintdtdz=z(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.dz=(si
δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0
t=-pi:0.01:pi;%设定变量区间和绘图步长x=2*sin(t);y=cos(t);plot(t,x,t,y);%分别画出t-x和t-y的曲线gridon;%开网格注：plot函数还可以有其它
x=6-3y &nbs
X=1,Y=2,Z=3其实很简单!
两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
中间那步不用那样的.因为d（sint）=costdt,先把cost换到d里面就是：原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫（1/x^2）dx=-1/x+C再把x换回sint
δz/δx=y^2*f1+(2y-1)*f2δz/δy=2xy*f1+x^2y*2*f2再问：f1和f2是什么？再答：f1表示z对x求导，也可写成fx,(x为下标，在右下角，我不好打，不好意思！）这只
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&
对称性不妨设：x≥y≥za=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z有：a、b、c≥0;c=a+b则：c≥a、b≥0A的最大值=c已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c
z=e^(x-2y)dz=e^(x-2y)(dx-2dy)（1）x=sintdx=costdt（2）y=t^2dy=2tdt（3）将（2）,（3）代入（1）得dz=e^(x-2y)(cost-4t)d
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt；代入得原积分=∫（从0到2pi）[(cost+sin(sint))
选B椭圆x=3sinty=2cost是典型的椭圆的参数方程
t=0:0.01:27;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z)见图
解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：
z=x^2+2xy两边同时求导数,得到：dz=2xdx+2ydx+2xdy即：dz=2(x+y)dx+2xdy.