11. 如图,以等边△ABC的边AC为边,向外作正方形ACDE,连接CE,则

(1)、△BCE≌△BFE说理如下：∠CBE=∠CBA+∠ABE=150°∠EBF=360°-∠CBF-∠CBA-∠ABE=150°∴∠FBE=∠CBE∵BC=BFBA=BE∴△BCE≌△BFE(2)

(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形

证△AEC≌△BDC即可,具体做法如下∵△EDC和△ABC均为等边三角形∴∠ECD=∠ACB∴∠ACE=∠DCB又AC=AB、CE=CD∴△AEC≌△BDC∴∠EAC=∠B=60°∴∠EAB+∠B=1

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA∴∠DBE=∠ABC；∵在△

1.△EBC≌△EBF证明：因为等边三角形ABE,CBF所以角ABE=60度,角CBF=60度,BC=BF所以角EBC=90+60=150度角EBF=360度-角CBE-角CBF=150度,角EBF=

题目可以转换证明三角形EBF全等于三角形EBC,ABC+ABF+CBF+EBF=360,其中ABC=90,ABF=CBF=60,所以,EBF=150,又因为EBC=ABE+ABC=150,所以EBC=

1、△CBE全等于△FBE证明：∵Rt△ABC∴∠CBA＝90∵等边△BCF∴∠CBF＝60°,BC＝BF∵等边△ABE∴∠ABE＝60°∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°∴∠F

fbe和cbe因为等边三角形,所以cb=fb,ab=eb又因为直角,且角abe=60°所以∠cbe=150°∵∠cbf=60°∴∠fbe=360°-60°-90°-60°=150°∵∠cbe=∠fbe

∵等腰直角三角形ABC中，AB=2，∴AC=22AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD∠ADC＝

在△EGF和△DAF中,∵GE=EB×sin60°=AB×sin60°AD=CA=AB×sin60°∴GE=AD又∵∠GFE=∠AFD(对顶角),∠DAF=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°=

（1）EG=AC算长度能算出来（2）EF=FD△fad与△fge是全等的

证明:∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACD=∠BCE=120°;又AC=BC;DC=EC.则⊿ACD≌ΔBCE(SAS),得:AD=BE;∠CAD=∠CBE.点M,N分别为AD,BE的中点,则AM=

（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又

△BDC≌△AEC∵等边三角形ABC∴BC=AC∵∠BAC=∠DCE∴∠BCD=∠ACE∵等边三角形EDC∴DC=EC∵BC=ACBCD=∠ACEDC=EC∴△BDC≌△AEC（SAS）

过点D作DG∥AB交AC于G∵等边△ABC、等边△ADE∴AB＝AC,AD＝AE,∠ACB＝∠B＝∠BAC＝∠DAE＝60∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD,∠CAE＝∠DAE-∠CAD∴∠BAD＝∠CA

△BDC≌△AEC．理由如下：∵△ABC、△EDC均为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．从而∠BCD=∠ACE．在△BDC和△AEC中，BC＝AC∠BCD＝∠ACEDC

在Rt△ABC中,∠BAC=30°∴∠ABC=60°∵△ACD、△ABE是等边△∴∠DAC=∠BAE=∠FAE=60°AB=AEAC=AD∵EF⊥AB,即∠AFE=90°∴△AEF是直角三角形在Rt△

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B