kx^2 2x 2-k=0因式分解

（1）证明：当k-3=0，即k=3，方程变形为3x+1=0，解得x=-13；当k-3≠0，即k≠3，△=k2-4（k-3）=k2-4k+12=（k-2）2+8，由于（k-2）2≥0，则△＞0，所以方程

（1）证明：令y=0，则x2-kx+k-5=0，∵△=k2-4（k-5）=k2-4k+20=（k-2）2+16，∵（k-2）2≥0，∴（k-2）2+16＞0∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)

相减得(k-1)x=3-3k当k≠1时,x=-3当k=1时,x^2+x-3=0,x^2+x-3=0

方程四2+k四+2=y与四2-四-2k=y有相同根．设相同解为t，所以t2+kt+2=y①，t2-t-2k=y②，①-②得（k+1）t=-2（k+1），当k=-1时，四2+k四+2=y和四2-四-2k

x2+2kx+(k-1)2=0有实数根△=4k²-4(k-1)²≥0k²-(k-1)²≥02k-1≥0k≥1/2

有公共实根,则x^2+kx+1＝0=X^2-x-k,求得x=-1有一个实根,则把x=-1代入等式,得1-k+1=0,得k=2

当x2+kx-6=（x+3）（x-2）时，k=3+（-2）=1，当x2+kx-6=（x-3）（x+2）时，k=-3+2=-1，当x2+kx-6=（x+6）（x-1）时，k=6+（-1）=5，当x2+k

x2是x2+kx+k+1=0的根则x2²+kx2+k+1=0(1)韦达定理：x1+x2=-k(2)x1+2x2^2=k(3)(3）-（2）有2x2^2-x2=2k(4)(4)-2(1)有2x

x1+x2=-kx1*x2=2k-1-k=2k-1k=1/3x1=（-1+根号13）/6x2=（-1-根号13）/6

这个方程怎么样啊.题目不完整啊

（1）∵关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（2k）2-4×（k-1）×（k+3）=4k2-4k2-8k+12=-8k+12＞0…（1分）解得：k＜

设方程x2+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x2-kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，根据题意得a+b=-k，a+5+b+5=k，所以10-k=k，解得k=5．故答案为：5．

韦达定理(2k-1)=3kk=-1再问：谢谢，那么过程呢？？？我还有5分，谢谢再答：韦达定理x1+x2=(2k-1)/kx1x2=(k-2)/kx1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=[(

∵a=1，b=-k，c=k-1，∴b2-4ac=（-k）2-4×1×（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2，无论k取什么数值，（k-2）2≥0，∴方程x2-kx+k-1=0都有两个实数根．故答案为：

（1）△=k2-4×1×（-34k2）=4k2∵k＞0，∴△=4k2＞0．∴此抛物线与x轴总有两个交点．（2）方程x2+kx-34k2=0的解是：x=12k或x=-32k．∵1ON−1OM＝23＞0，

x²-2kx+k²-k²+y²+2k+3=0（x-k）²+y²=k²-2k-3因为表示圆所以k²-2k-3＞0（k-1）

（1）证明：∵△=k2-4×12×（k-12）=k2-2k+1=（k-1）2≥0，∴关于x的一元二次方程12x2+kx+k-12=0，不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）令y=0，则12x2

（1）当k-1=0即k=1时，方程为-2x+3=0，x=32，即方程有实数根；当k-1≠0时，△=（-2k）2-4•（k-1）•（k+2）≥0时，方程有实数根，即k≤2，综合上述：k的取值范围是k≤2

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则：x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2