作业帮积分0到无穷f(ax b x)dx=1 a 0到无穷f(根号x^2 4ab)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:25:55
偶函数表示f(x)=f(-x)左=定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=定积分(上限0,下限-a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx第一个积分中令x=-x上下限变为上限0,下限a,d
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/
用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析
F'（x）=(cosx-2x)f(x)F‘（0）=（1-0）f（0）=2再问：为什么是(cosx-2x)，而不是(2x-cosx)你看题干上写的是“x平方到sinx”，这个地方有些不懂再答：x平方是下
反常积分,I=arctanx|（-∞,+∞）=π/2-（-π/2）=π
∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e
∫[0,+无穷）(x/16)e^(-x/4)dx=∫[0,+无穷)(-x/4)de^(-x/4)=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)=-(0-1)=1∫[0,+无穷）(x/16)e^(x
证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）
二重积分的极坐标变换∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy故(∫e^(-x²)dx)²=∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy=∫∫e
反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定
令√x=tx=t^2,dx=2tdtx=0,t=0,x=+∞,y=+∞∫[0,+∞)e^(-√x)dx=∫[0,+∞)e^(-t)*2tdt=-∫[0,+∞)2tde^(-t)=-2te^(-t)[0
答案对,∫(0→2)f(2x)dx=1/2∫ (0→2)2*f(2x)dx=1/2∫(0→4) f(u)du=11/2这样才行!再问：可以解释一下，为什么=1/2∫(0→2)2*f
见图再问：受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答：你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分，可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题
用分部积分化为一个特殊的定积分可以求出其值.
∫dx/x²=-1/x+Cx→+∞,则-1/x→0x→0,则-1/x→∞即x→0时极限不存在所以这个广义积分不存在