积分上限函数求二阶导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:20:39
结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只
关于f(t)的积分上限函数关于x求导后的结果为f(x)求导的证明是利用导数的定义和区间的可加性做出来的.通常书上有上面的结论的.
原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导:(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s
你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.
最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为
书上写错了应该是1/3x^3不是2次方
[∫[0,x]f(t)dt]'=f(x)即:变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.例:F(x)=∫[0,x]sint/tdt尽管sint/t的原函数F(x)无法用初等函数表示,但F
对u积分可以把x看成常数再答:再问:我就是不知道为什么要把x拿外面求导,难道等它在里面求导就有问题吗,求解再答:有问题啊……再答:你不知道为啥把x拿出来说明你不了解积分的含义再答:du是对u积分,除了
F(x)=∫[0→x]xf(t)dt=x∫[0→x]f(t)dt按乘法求导法则F'(x)=∫[0→x]f(t)dt+xf(x)若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.再问:为什么X可以
还有什么不明白尽管问
积分得:e^y-1+sinx=c对x求导得:e^y.dy/dx+cosx=0所以dy/dx=-cosx/e^y
用plot描点画图.给他一个取值定义.之后软件自己完成
首先变限,加负号,为-∫f(t)dt从0到-x,再求导为f(-x)变限积分的求导法则是先将积分限带入积分函数,再对积分限进行求导,如果积分函数带有自变量,想办法将其弄到积分号外面来.
∫(上限x下限0)xdt=x∫上限x下限0dt求导=∫上限x下限0dt+x(∫上限x下限0dt)'=x+x=2x
积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的
=lim[ln(1+x^2)/(3x^2)]=lim[x^2/(3x^2)]=1/3
所求积分写出来就很容易想到用二重积分来做...由于sint/t类型的函数无法积分...很自然要想到交换积分次序...详细过程我也写给你了...见下图