积分上限函数求极限t根号(1 t²) x²-搜答案-智慧作业帮

由洛必达法则原式=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/(2x)=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=lim

F(x)=积分(0,x)t(t-4)dt=积分(0,x)(t^2-4t)dt=(0,x)([(1/3)t^3-2t^2)=(1/3)x^3-2x^2F'(x)=x(x-4)=0,则x1=0、x2=4.

y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?可以这样求设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)y=F(x^2)-F(x)dy/dx=F'(x^2)d(

这个直接用洛必达法则就可以啦.最后=(π/2)^2

用罗比达法则来求,由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2=lim(e^x-1)/6x=lim(e^x)/6=1/6再问：=lim

=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1

∫(π/2→2π/3)t/(1+cost)*dt,应该是这个吧?cos2t=2cos²t-11+cos2t=2cos²t1+cost=2cos²(t/2)∫t/(1+co

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由于∫(0,1)f(t)dt的上限和下限是实数,故积分是一个数,故导数为0.如果积分上限是x,那么∫(0,x)f(t)dt是x的函数,其导数为f(x).再问：但是前面求导符号为d/dx积分上下限是实数

symsty=int('(1+log(x))/(x*log(x))^2','x',1,t)diff(y,t)上面的没有办法：symsty=int('sin(x)','x',1,t)diff(y,t)你

利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问：就是那个上下限是怎么变化的啊再答：上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换

f(t)与x无关,积出来是I=f(t)(t-a),这就是你的方法,已经很简便了I'(t)=f'(t)(t-1)+f(t)一般意义的变上下限积分是这样的：I(t)=∫f(t,x)dx,上限b(t),下限

你好用换元法的时候,由于自变量变化了,所以积发范围应该是新的自变量的范围当t=x时,u=x^n-t^n=x^n-x^n=0,积分上限变成0当t=0时,u=x^n-t^n=x^n-0=x^n,积分下限变

见图：

x是自变量t是积分变量

楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.

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对于上下限均为函数的定积分的求导,将他们的视为复合函数再进行求导即可.具体解析如下：（注意这里面的F(x)表示被积函数的一个原函数）