积分区域为椭圆x² a y² b=1求二重积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:45:16
这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤
因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住
再问:非常感谢大神的答案,我只是想在问问ds是如何展开成关于dx,dy的,是线段的曲线积分公式吗?再答:是的,看三角形的三条直线取方程
应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算
因为椭圆是轴对称和中心对称图形.再问:请问必须满足轴对称和中心对称还是只满足其中一个就行了?再答:应该是中心对称。再问:W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的最大值令F=
你把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到你得到的这个数
可以用截面法解决空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2再问:如图,就是这一步没有搞明白怎么来的。再答:截面是一个椭圆∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2)
先作变换:x=9x1y=4y1于是原积分变为f(9x1,4y1)d(9x1)d(4y1)=36f(9x1,4y1)dx1dy1在单位圆上面的积分=积分(0
把x=ay=b代入方程2x+y=0,得2a+b=0,∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=2.
解题思路:椭圆解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
∫∫e^(x+y)dxdy=∫[0,1]dx∫[0,1-x]e^x*e^ydy=∫[0,1]e^xdx∫[0,1-x]e^ydy=∫[0,1]e^xdx(e^y|[0,1-x])=∫[0,1]e^x(
把x=rcosθ,y=rsinθ带入,解出r,此为r的最大值,最小值为0.r必然是θ的函数,三楼就错了
椭圆关于x轴和y轴都对称而被积函数中的x,关于y轴为奇函数;y,关于x轴为奇函数所以∫∫(y-x)dxdy=0剩下的∫∫(-2)dxdy=-2∫∫dxdy=-2*椭圆面积=-2πab所以∫∫(y-x-
书上公式是函数必须是单调的,所以这儿必须分区间计算.
被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是:2ln2-2
当此点从(a,0)运动到(0,b)时,除(a,0)和(0,b)两点外,F在此点运动方向的投影值都为正值(若a>b)或负值(若a