空间四边形ABCD中对角线AC垂直于BD且AB垂直于CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:19:56
向量MN=MA+AC+CN=1/2(BA+AC+CD)+1/2(AC)=1/2(AC+BD),且2MN=10,向量AC,BD,2MN组成直角三角形,AC⊥BD90°再问:能详细点吗?看不怎么懂再答:你
若AC和BD不是异面直线,则ABCD四点共面,四边形ABCD不为空间四边形.
作BD中点O连接AO和CO因.AD=AB△ADB为等腰三角形AO⊥DBCD=CB△CDB为等腰三角形CO⊥DB所以DB⊥面AOCDB⊥AC
取AD的中点P,连接NP、MP在△ABD中,NP‖=1/2AB,在△ACD中,MP‖=1/2DC,∴MP=NP=3cos∠NPM=(NP^2+MP^2-MN^2)/NP/MP/2=-7/18故∠NPM
1.证明:因为平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H所以EF//AC,GH//ACEH//BD,FG//BD故EFGH为平行四边
设平行于两对角线的截面四边形为PQRS,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、DA上,可得出PQRS是平行四边形.由三角形相似可得:PQ/AC=BP/AB,则PQ=AC*BP/AB=4BP/ABPS/
已知一个二次函数图象与X轴两交点横坐标分别为-1和3,电A(1,4)在该函数图像上,求对称轴、解析
B证明:∵E,F,G,H分别是中点∴EF是△ABC的中位线,GH是△ACD的中位线∴EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2∴EF‖HG,EH=AG/2∴四边形EFGH是平行四边形同理可
(1)连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC(中纬线定理)同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形(把汉字变成数学符号)(2
反证法:假设两条直线共面.可推出A,B,C,D共面,则ABCD不是空间四边形.与体设矛盾.故AC,BD异面.
EFGH分别是中点∴EFGH是平行四边形∴EH=FG=1,EF=HG=2设∠EFG=a,则∠FGH=180-a余弦定理得EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosaHF^2=HG^2+FG^2
四条边就是顺着来,AB,BC,CD,DA关系是异面垂直,证明方法是,从A作BD的垂线,垂足为E,证明面ACE垂直BD就简单了,你试一下
模型是正三角体,去掉任意一条边.剩下的可以看成两个共边正三角形.
第12题:由AC=15cm,AB:BC=1:3,得AB=15/4,BC=45/4,又AB:BC=DE:EF,所以EF=BC*DE/AB=15第13题:由题意知该截面四边形为平行四边,且相邻两边长分别为
∵空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等.∴ABCD为正四面体.连接AF,CF,∵F为中点.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC为等腰△.E为AC中点.等腰△
互相垂直当且仅当四点共面时相交
AB=BC,AG=GC所以,AC⊥BG同理,AC⊥DG所以,AC⊥平面BDGAC⊥平面BDG所以,AC⊥BDE,F分别为CD、DA的中点,所以EF||AC所以EF⊥BD
设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C
GE=AB/12-2AC/3+3AD/4