空间直角坐标系中判断三点共线-搜答案-智慧作业帮

------------------------------------------------------------OC(2)B(3)A(6)一题上图示.设A（x1,y1）B(x2,y2)C(x3

用向量叉乘.

设AB是y=kx+b则3=-6k+b-2=9k+bk=-1/3,b=1所以y=-x/3+1x=3y=-1+1=0所以C在AB上所以A,B,C三点共线

三个不在同一条直线的点再问：怎么确定再答：是球体呀，那得四个点呀再答：四个点不能在同一平面上再问：怎么确定。再答：任意三个点组成一个三角形，过三角形的垂心做垂直线，两条垂直线的交点就是球心，球心到点的

跟平面图形类似,还是证明另一点也在另外两点所确定的直线上如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

∵A（-3，4，0），B（2，-1，6）∴代入两点间的距离公式可得：|AB|=(−3−2)2+(−1−4)2+(6−0)2=86故选D．

先根据其中的两点求出直线的方程,再把第三点代入看是否使方程成立.如果成立则共线,反之不共线

一般方程为(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2其中a、b、c为球心坐标,r为球半径.

设经过A,B的直线式y=kx+bx=1,y=7,x=2,y=3代入得7=k+b3=2k+b解得k=-4,b=11∴y=-4x+11当x=3时,y=-12+11=-1∴点C（3,-1）在直线AB上即平面

1）点P在z轴上,则设点P的坐标为(0,0,z1)由点P到点A与点B的距离相等,则有空间两点间的距离公式：(4-0)²+(5-0)²+(6-z1)²=(-7-0)

跟平面上点到直线的距离公式差不多.d=|Ax+By+Cz+D|/(A^2+B^2+C^2)^0.5

连接任意两点的两个向量证明其夹角为0或者180度即可

算出AB向量的值,再算出AC向量的值,得出AB等于几倍的AC就证出三点共线了

如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k（向量BC）,则证明A,B,C三点共线,例,A(1,2)B(2,3)C(8,9)得向量AB=（1,1）向量BC=（6,6）则向量AB（1,1）=1/6

无数个不共线的三点构成一个三角形平面,这个三角形的外心到三点的距离相等.（三角形三条垂直平分线的交点叫外心,外接圆圆心）通过这个三角形的外心并于三角形平面垂直的直线上的点到三点的距离肯定都相等.

证明：方法一、向量法（1）向量OC=向量OA/3+2*向量OB/3向量OC-向量OA=向量OA/3+2*向量OB/3-向量OA向量CA=2*向量OB/3-2向量OA/3向量AC=(2/3)*向量AB所

列出两条直线的参数方程,再用线性代数的方法判断有无实根.没有的不相交,有一个的相交,有无数个的是同一条直线.

ABC共线》OC=tOA+(1-t)OB即a^2-2a+4/3+b^2+2/3=1a^2+b^2-2a+1=o(a-1)^2=-b^2(a-1)^2>=0>>b^2=0>>b=0a=1

①任意俩点的向量共线②三点处于同一直线上③任意俩点的直线的偏角为0④任意俩点的直线的斜率相同等等