等差数列an中,a8=16,a1 a2 a3=12,求证:数列an-2为等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 17:46:36
从题目上看,因为等差数列需两个独立条件,当前只有一个条件是求不出来的,但根据对称和相等可能是求S6的;a4+a8=16(a6-2d)+(a6+2d)=162a6=16a6=8
∵a6=10,S5=5,∴a1+5d=105a1+10d=5解方程可得,a1=-5,d=3∴a8=a1+7d=16; S8=8a1+8×72d=8×(-5)+28×3=44
设数列{An}的通向公式为An=a1+(n-1)d=9+(n-1)da3+a8=9+2d+9+7d=18+9d=0d=-2所以An=9-2(n-1)=11-2n答:An=11-2n
a3+a8=a1+2d+a1+7d=02a1+9d=0a1=9,d=-2所以an=a1+(n-1)d=-2n+11是不是求n为何值时,Sn最大?Sn=(a1+an)*n/2=(9-2n+11)n/2=
因为是等差数列{An}所以A1+A3=2A2,A2+A4=2A3由A1+A2=7,A3+A4=13相加A1+A2+A3+A4=20所以2A2+2A3=20A2+A3=10A1+A2,A2+A3,A3+
∵数列{an}是等差数列,且a4+a8=16,∴由等差数列的性质,得a2+a10=a4+a8=16.故答案为:16.
设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a
不行的,证明数列是等差数列,需要得到数列的首项和公差.即最后的结论应该是“数列是以为首项,为公差的等差数列.”即:作为证明题,需要明确指出数列的首项和公差.再问:那应该怎么证呢。。老师说最好是设bn然
a2+a8=a3+a7=16,a3a7=48a3,a7是关于方程x^2-16x+48=0的两个根(x-12)(x-4)=0x=12或x=4即a3=12,a7=4或a3=4,a7=12当a3=12,a7
等差数列Sn=(a1+an)*n/2所以S15=(a1+a15)*15/2而在等差数列中又有2an=ax+a(2n-x)这里的2a8=a1+a15因此S15=a8*15a8=6
16+16=32a3+a8=a2+a9=a4+a7
等差数列{an}中,∵a4+a8=16,∴S11=112(a1+a11)=112(a4+a8)=112×16=88.故答案为:88.
解由等差数列{an}知a4+a12=2a8即a12=2a8-a4=2*(-4)-4=-12
a2+a11=a5+a8=aa2+a5+a8+a11=2a
a3+a8+a14+a9=(a3+a14)+(a8+a9)=2*(a1+a16)=64,所以前16项的和=16*(a1+a16)/2=256
对于等差数列,有这么一条性质.假设m+n+p=k*q(k是整数),那么a(m)+a(n)+a(p)=k*a(q);这个还可以推广.那么:48=a2+a3+a8+a11=2*a5+2*a7=4*a6=>
选a因为a2+a8=a4+a6=2a5所以3a5=9a5=3所以x平方+6x+10=0故b平方-4ac=36-40小于0所以选a
∵a8-a5=3d∴d=-2∵a5=a1+4d∴a1=19∴an=a1+(n-1)d=18-2(n-1)=21-2n
由已知得:(a2+a10)+(a4+a8)+a6=5a6=80⇒a6=16,又分别设等差数列首项为a1,公差为d,则a7−12a8=a1+6d−12(a1+7d)=12(a1+5d)=12a6=8.故
由已知得:(a2+a10)+(a4+a8)+a6=5a6=80,∴a6=16,设等差数列{an}首项为a1,公差为d,则a7-12a8=a1+6d-12(a1+7d)=12(a1+5d)=12a6=8